已知命题：“等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．”为了探究该命题是否正确，小明采用分类讨论思想，从直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三个角度进行思考，先对前两种情况画出了图形，写出了已知、求证并给出了证明在探究在钝角三角形中是否正确时遇到了困难，请你补全图形，写出已知、求证，并给出证明．
更新时间：2023-10-01 21:23:21
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，
，
是高，
是角平分线，求
的度数．
，
于点
，
，求
的度数．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，∠EAC＝∠FBD，EA＝FB，AB＝CD．
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）若CH＝BC，∠A＝50°，求∠D的度数．
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）若CH＝BC，∠A＝50°，求∠D的度数．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图1，
是菱形
的对角线，点
是边
上一点，将
沿着
翻折，点
的对应点
恰好落在
的延长线上，且
．
(1)求证：
平分
；
(2)如图2，若点落在上．
①猜想
与
之间的数量关系，并证明你的结论；
②若
，求证：
．
是菱形的对角线，点是边上一点，将沿着翻折，点的对应点恰好落在的延长线上，且．(1)求证：
平分；(2)如图2，若点
落在上．①猜想
与之间的数量关系，并证明你的结论；②若
，求证：．
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是
的直径，
于点
；
，
，求
解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，在
中，
与
的平分线相交于点O，AO的延长线交
于点D，
．求证：
．
中，与的平分线相交于点O，AO的延长线交于点D，．求证：．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接EB，EC．求证：EB=EC．
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至点D，将点D关于直线
，连接
，
，
，记线段
．请你补全图形，判断
的形状，并证明你的结论．
