【推荐1】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

   
（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．

【推荐2】如图，在正方形的内部作等边，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的面积．

【推荐3】如图，在6×6正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．
   
(1)在图1中所在直线上方找到一个格点D，连接，使．
(2)在图2中确定一点E，使四边形为正方形．
(3)在图3中所在直线下方有______个格点到两点距离相等．

【推荐1】阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，，平分，试判断和、之间的数量关系．

小明发现，利用轴对称做一个变化，在上截取，得到一个全等的三角形，从而将问题解决（如图2）请回答：
（1）在图2中，小明得到的全等三角形是            ；
（2）和、之间的数量关系是      ．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形中，平分，，，，求的长．

【推荐2】如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点F，，是的中点．若，求的长．

【推荐3】如图，在中，．点在上，点在上，连结，，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐1】如图，在四边形纸片中，，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在上的点处，折痕交于点E，连接．

(1)请确定四边形的形状，并说明理由；
(2)若，，过点作于F，连接交于点M，连接：
①四边形的面积为 ；
②     ．

【推荐2】如图，中，于点，点，分别是，的中点，连接，，．
   
(1)求证．
(2)若四边形的周长是，的周长是．求的长．

【推荐3】在正方形ABCD中，点F是边AB上一点，连接DF，点E为DF中点．连接BE、CE、AE．

(1)求证：△AEB≌△DEC；
(2)当EB=BC时，求∠AFD的度数．

【推荐1】对于下面每个三角形，过顶点A作出三角形的中线、角平分线和高.

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，DE//BC．

（1）试问△ADE是否是等腰三角形，并说明理由．
（2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8．求的周长．

【推荐3】如图，在中，的平分线交于点E，点F是上一点，连接．

(1)若，，求的度数；
(2)若，，判断与的位置关系，并说明理由．