【推荐1】如图，在中，，点D在边上，，，，垂足分别为E，F．

(1)求证；
(2)若，求证．

【推荐2】如图，在中，AD，AE分别是边BC上的中线和高．

(1)若，．求DC的长．
(2)若，，求的大小．

【推荐3】如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

【推荐1】如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AF⊥BC，试猜想四边形AFCE是什么特殊四边形，并说明理由．

【推荐2】能够完全重合的平行四边形纸片和按图①方式摆放，其中，．点，分别在边，上，与相交于点．
【探究】求证：四边形是菱形．
【操作一】固定图①中的平行四边形纸片，将平行四边形纸片绕着点顺时针旋转一定的角度，使点与点重合，如图②，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为______．

【操作二】四边形纸片绕着点继续顺时针旋转一定的角度，使点与点重合，连接，，如图③若，则四边形的面积为______．

【推荐3】如图,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，BE=CF，AC∥DE，求证：AC=DE
   

【推荐1】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．

【推荐2】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

(1)求证：△BDE≌△CDF；
(2)若∠B=60°，BD=4，求AF的长．

【推荐3】如图所示，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上，．
   
(1)求的度数；
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，等腰中，，．为延长线上一点，连接，过点作于，与交于点，作于，的延长线与交于点．

（1）依题意补全图形．
（2）求证：．
（3）点在的延长线上，满足，直线与交于点，求证：．

【推荐2】如图，在和中，，，，、相交于点．

（1）求证：；
（2）若//，，，求的周长．