【推荐1】如图，直线与y轴交于A点，与x轴交于B点．

(1)求A、B的坐标；
(2)点C为第二象限的一点，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求C的坐标；
(3)在（2）的条件下，在坐标轴上找一点P，使得最小，求点P的坐标．

【推荐2】如图，在的内接四边形中，，是四边形的一个外角．

(1)若，则          ；
(2)过点D作于E，判断之间的数量关系并证明；
(3)若，求的值．

【推荐3】

(1)方法呈现：如图①：在中，若，点为边的中点，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接，可证，从而把，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是（直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；
(2)探究应用：
如图②，在中，点是BC的中点，于点，交于点，交于点，连接，判断与的大小关系并证明；
(3)问题拓展：
如图③，在四边形中，，与的延长线交于点、点是的中点，若是的角平分线．试探究线段之间的数量关系，并加以证明．

【推荐1】如图，，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）求证：．

【推荐2】如图，，半径为1的与角的两边相切，点P是上一动点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F．

(1)尺规作图：在图1中作；
(2)设，直接写出t的取值范围是___________；

【推荐3】如图，在中，，．是边上一点，交的延长线于点．
   
(1)用等式表示与的数量关系，并证明；
(2)连接，延长至，使．连接，，．
①依题意补全图形；
②判断的形状，并证明．

【推荐2】如图，等腰中，．

(1)利用尺规作以为直径的，与的交点记为点D，与的交点记为点E，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在所作的图形中，试说明：．

【推荐3】如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，则有以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）为什么AD平分∠BAC，试说明理由.

【推荐1】如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上一动点（不与点重合），过点作于点．

(1)求点与点的坐标：
(2)连接，若平分，求此时点的坐标；
(3)平分，为轴上动点，为等腰三角形，直接写出点坐标．

【推荐2】如图，在中，，点D为形外一点，且，，M为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，不需要证明）

      
(1)在图1中，画出的边上的中线；
(2)在图2中，先画出边的中点E，再画出的边上的高．

【推荐3】如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），连接，．

(1)设，．
①当时，求．
②直接写出与之间的等量关系及的取值范围．
(2)若，，求的长．