在初学函数过程中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题；在
中，如表是y与x的几组对应值．
(1)直接写出
，
；
(2)直接写出
，
；
(3)在给出的平面直角坐标系
中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：
①该函数的最小值为 ；
②该函数图象 轴对称图形（填“是”或“不是”）；
(4)已知点
和
在函数的图象上，则比较
（填“＞”或“＜”）．
中，如表是y与x的几组对应值．| x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 7 | m | 3 | 1 | n | 5 | 7 | … |
(1)直接写出
， ；(2)直接写出
， ；(3)在给出的平面直角坐标系
中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：①该函数的最小值为 ；
②该函数图象 轴对称图形（填“是”或“不是”）；
(4)已知点
和在函数的图象上，则比较 （填“＞”或“＜”）．
更新时间：2023-12-23 11:03:25
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，请对该函数及图象进行如下探究：
（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象．
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：____________．
（3）结合上述函数的图象，直接写出关于
的不等式
的解集．
，请对该函数及图象进行如下探究：（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象．
| …… |
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| …… | |
| …… |
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| …… |
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：____________．
（3）结合上述函数的图象，直接写出关于
的不等式的解集．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）列表，利用描点法在给出的平面直角坐标系中画出函数
的图象的另一部分，并解答下列问题．
其中，m＝___，n＝____；
（2）观察函数图象，写出这个函数的两条性质．性质1：___；性质2：____；
（3）根据图象直观判断：
①直线y＝﹣2x与函数图象的交点有____个；
②在同一坐标系中作出函数y＝x的图象，通过平移直线y＝x，观察发现：当函数y＝x+b中的b＝2时，直线y＝x+b与函数y＝
的图象有____个交点，当b＞2时，直线y＝x+b与函数的图象有___个交点．
的图象的另一部分，并解答下列问题．| x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣0.5 | ﹣0.25 | 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0.25 | 1.3 | m | 1 | 2 | 4 | 4 | n | 1 | 0.5 |  | 0.25 | … |
（2）观察函数图象，写出这个函数的两条性质．性质1：___；性质2：____；
（3）根据图象直观判断：
①直线y＝﹣2x与函数
图象的交点有____个；②在同一坐标系中作出函数y＝x的图象，通过平移直线y＝x，观察发现：当函数y＝x+b中的b＝2时，直线y＝x+b与函数y＝
的图象有____个交点，当b＞2时，直线y＝x+b与函数的图象有___个交点．
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．点
为
的中点，动点
从点
方向运动至点
处停止，过点
，交
于点
．设点
的距离为
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：
（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是 （填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”），并求这个函数关系式；
（2）当售价为多少元时，当月的销售利润最大，最大利润是多少；
（3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大，最大利润是多少？
| 售价x（元） | 60 | 70 | 80 | 90 | … |
| 销售量y（件） | 280 | 260 | 240 | 220 | … |
（2）当售价为多少元时，当月的销售利润最大，最大利润是多少；
（3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大，最大利润是多少？
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(0.65)
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，0），交y轴于点B（0，n），且m，n满足
+（n-12）2=0．
（1）求直线AB的解析式及C点坐标；
（2）设过点C的直线交x轴于点D，使得
，求D点的坐标；
（3）如图2，点E（0，-2），点P为射线AB上一点，且∠CEP=45°，求点P的坐标．
+（n-12）2=0．（1）求直线AB的解析式及C点坐标；
（2）设过点C的直线交x轴于点D，使得
，求D点的坐标；（3）如图2，点E（0，-2），点P为射线AB上一点，且∠CEP=45°，求点P的坐标．
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的图象相交于A（-1，n）、B（2，-1）两点，与y轴相交于点C．
解答题-证明题
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【推荐1】已知一次函数
．
（1）求证：点
在该函数图象上．
（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点
，求
的值．
（3）若
，点
，
在函数图象上，且
，判断
是否成立？请说明理由．
．（1）求证：点
在该函数图象上．（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点
，求的值．（3）若
，点，在函数图象上，且，判断是否成立？请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知一次函数
（k，b为常数且
）的图象经过点
，与y轴交于点
．
(1)求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
(2)当自变量
时，函数y的值为______；
(3)当
时，请结合图象，直接写出y的取值范围______．
（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点．(1)求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
(2)当自变量
时，函数y的值为______；(3)当
时，请结合图象，直接写出y的取值范围______．
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的图象经过点
和点
，
且点B在正比例函数
的图象上．
，
是这个一次函数图象上的两点，试比较
的面积．
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名校
【推荐1】如图，在
的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
（3）在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．（1）在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
（3）在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】如图，在正方形网格中，每个方格的边长表示1个单位长度，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
(1)在图中建立平面直角坐标系，并指出
和
关于________对称；
(2)作出关于
轴对称的
．
的坐标为，点的坐标为．(1)在图中建立平面直角坐标系，并指出
和关于________对称；(2)作出
关于轴对称的．
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