如图，在
中，
．
(1)用尺规作图：作
的角平分线，交
于点D，作
的垂直平分线，交
于点P（保留痕迹，不写作法）；
(2)连接
，
，试判断
，，间的数量关系，并说明理由；
(3)若
，求
的度数．
中，． (1)用尺规作图：作
的角平分线，交于点D，作的垂直平分线，交于点P（保留痕迹，不写作法）；(2)连接
，，试判断，，间的数量关系，并说明理由；(3)若
，求的度数．
更新时间：2024-01-28 16:20:55
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
.
(1)如图1，在边上求作点P，使得点P到的距离等于点P到点C的距离.（尺规作图，保留痕迹）
(2)如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段上找一点F,使得点F到
的距离等于
（注：不写作法，保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）
.(1)如图1，在边
上求作点P，使得点P到的距离等于点P到点C的距离.（尺规作图，保留痕迹）(2)如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段
上找一点F,使得点F到的距离等于（注：不写作法，保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知：如图，中，
，，
为中点，
为上一点，
于
．
(1)尺规作图：作的角平分线交
于
．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）中所作的图形中，求证：
．补全下列证明过程：
证明：
，，
，
平分，
（_______________），
__________，
，
，
，
，
__________，
≌
（__________）
．
中，，，为中点，为上一点，于．(1)尺规作图：作
的角平分线交于．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）中所作的图形中，求证：
．补全下列证明过程：证明：
，，，平分，（_______________），__________，，，，，__________，≌（__________）．
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平分
，求
的度数；
，现欲在
，使得水泵
的距离相等，且到两个喷水管
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
是的垂直平分线，交于点D，交于点E．
(1)若
，求
的度数；
(2)若
，
，求
的长．
中，，是的垂直平分线，交于点D，交于点E． (1)若
，求的度数；(2)若
，，求的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在中，．
(1)利用尺规，作边的垂直平分线交于点，交于点．（保留作图痕迹）
(2)在（1）中，连接，若
，
，则
的周长为__________．
(3)在（1）中，连接，若
，试求出
的度数．
中，． (1)利用尺规，作
边的垂直平分线交于点，交于点．（保留作图痕迹）(2)在（1）中，连接
，若，，则的周长为__________．(3)在（1）中，连接
，若，试求出的度数．
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，使它与
的周长最小；
的面积相等，这样的点D有______个．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知△ABC，在 AB 边上找一点 M，在 AC 边上找一点 N，使 MB＝MN，且△AMN∽△ABC，请利用没有刻度的直尺和圆规，作出符合条件的线段 MN（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在菱形
中，对角线、相交于点O．
的延长线上截取
，连接
，再过点B作的垂线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：四边形
为矩形．
证明：∵
∴ ①
∵四边形是菱形
∴
，
，
∴
∵
∴ ②
又∵
∴四边形
为平行四边形
∴ ③
∴
∴ ④
∴
∴四边形为矩形．
中，对角线、相交于点O．
的延长线上截取，连接，再过点B作的垂线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：四边形
为矩形．证明：∵
∴ ①
∵四边形
是菱形∴
，，∴
∵
∴ ②
又∵
∴四边形
为平行四边形∴ ③
∴
∴ ④
∴
∴四边形
为矩形．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图， 在每个小正方形的边长均为 1的方格纸中，有线段和线段
，点
、
均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画以
为斜边的等腰直角
；
(2)在方格纸中画以为斜边的直角三角形
，点
在小正方形的顶点上．
和线段，点、均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画以
为斜边的等腰直角；(2)在方格纸中画以
为斜边的直角三角形，点在小正方形的顶点上．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平行四边形中，点，分别在，上，
，
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)
，
，
，求的长．
中，点，分别在，上，，．(1)求证：四边形
是矩形；(2)
，，，求的长．
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边为斜边向外作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
，点G是
． 
；
，
的正切值；
，连接
，试探究线段
的关系，并加以证明．
