【推荐1】我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成.校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码.现将前17位数字本体码记为，其中表示第位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
	7	9	10	5	8	4	2	1	6	3	7	9	10	5	8	4	2
	4	4	0	5	2	4	1	9	8	0	0	1	0	1	0	0	1

现以号码为例，先将该号码的前17位数字本体码填入表中(现已填好)，依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验:
（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为：
.
现经计算，已得出，继续求得____；
（2）计算，所得的余数记为，那么____；
（3）查阅下表得到对应的校验码（其中为罗马数字，用来代替10）：

值	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
校验码	1	0		9	8	7	6	5	4	3	2

所得到的校验码为____，与号码中的最后一位进行对比，由此判断号码是____（填“真”或“假”）身份证号.

【推荐2】阅读理解．
观察下列变形：
；
；
；
   …
解答下列各题：
(1)填空：
________；
________；
________．
(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．

【推荐3】计算机系统对文件的管理通常采用树形目录结构，方式如图，在一个根目录下建立若干子目录(这里称第一层目录)，每个子目录又可作为父目录，向下继续建立其子目录(这里称第二层目录)，依次进行，可创建多层目录．现在一根目录下建立了四层目录，并且每一个父目录下的子目录的个数都相同，都等于根目录下目录的个数．已知第三层目录共有343个，求这一根目录下的所有目录的个数．

【推荐1】用计算器计算：
(1) =____；
(2) =____；
(3)=____．
因此可以猜想出哪些类似的等式？请写出来．(答案不唯一，写出一个即可)

【推荐2】类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题．
【类比探究】（1）猜想并写出：________；
【理解运用】（2）类比裂项的方法，计算：；
【迁移应用】（3）探究并计算：．

【推荐3】我们知道．求类似于值，我们可以采取这样的思路，注意到然后再相加，我们就可以解决
的求和问题
（1）求的结果：
（2）我们如何求：的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将写成和差的形式，为此我们不妨假设：再想法变形计算．
①A、B、C的值；
②的值．

【推荐1】先化简，再求值，其中是从和中选取的一个合适的数，．

【推荐2】先化简，再求值：，其中

【推荐3】化简：

【推荐1】计算：
（）；                           （）

【推荐2】计算：．

【推荐3】已知方程的解为x=2，求的值．