【推荐1】如图，中，，点D为上一点，且，动点E从D点出发，E沿折线运动，当E点到达B点时停止运动，设点E运动路程为x，的面积为y，

   

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积不小于4的x的取值范围．

【推荐2】如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离与他所用时间之间的函数关系.

(1)小明家与图书馆的距离为________，小明骑自行车速度为________；
(2)求小明从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式；
(3)当小明离家的距离为时，求的值.

【推荐3】如图1，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，到达时停止运动，运动时间为秒，的面积为，请解答下列问题：

(1)请直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线与该函数图象有且只有两个交点，则的取值范围为______．

【推荐1】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

(1)一次函数的解析式；
(2)的面积；
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

【推荐2】已知一次函数 y ＝ax+b的图象经过点 A   (1,3)且与 y   ＝2x－3 平行．
(1)求出 a   ，b   .写出 y与 x的函数关系；
(2)求当 x   ＝－2 时，y的值；当 y   ＝9时，x的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为

（1）画出，并求出所在直线的解析式．
（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积．

【推荐1】已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点．
（1）求点的坐标和函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；
（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

【推荐2】已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．
(1)求m的值；
(2)求一次函数的解析式；
(3)当x______时，；当x______时，；
(4)求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

【推荐3】观察图象，解决问题：
   
(1)如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______.
(2)如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______，方程的解是______，不等式的解集是______；
(3)如图3，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点．
①点A的坐标为______，点的坐标为______；
②结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是______.

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线相交于、两点，以为边向其右侧作，使轴，交双曲线于点，且．

(1)求的值及点的坐标；
(2)直接写出的面积．

【推荐2】如图，在坐标平面中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)当时，结合函数图象，请直接写出不等式的解集；
(3)点为轴上一个点，连接，当为以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标，不必写出理由．

【推荐3】如图，反比例函数的图象经过点．过点A作轴于点B，的面积为2．求：

(1)k和b的值；
(2)求所在直线的解析式．