【推荐3】如图1，在四边形中，，点在边上上，且．

(1)求证：．
(2)如图2，若，．点从点出发，沿折线以速度为每秒2个单位长度向终点运动；点从点出发，沿折线以速度为每秒1个单位长度向终点运动；，向作垂线，垂足分别为，．设点的运动时间为．当与，，三点构成的三角形全等时，求的长．

【推荐1】操作：如图1，点E在矩形边上，沿折叠，使点E与点A重合，得多边形（图2），思考：若，．
   
(1)求图1中CE的长；
(2)求证：．
(3)探究：若用一张A4（）纸进行上述操作，判断与的数量关系．

【推荐3】1.（1）问题提出：如图①，在中，将线段向左平移到的位置，点的对应点分别是，连接，交于点O，若，，则______°；
（2）问题探究：如图②，在等边中，点D是右侧平面上一点，连接，以点B为旋转中心将顺时针旋转，得到，连接，若，，求线段的最小值；
（3）问题解决：如图③，要在一块空地上规划出一个四边形景观湖，连接．根据规划要求米，与所夹锐角为．考虑游客安全问题的同时达到美观的效果，现要沿和修建绿化带（宽度忽略不计）．为节省费用要使绿化带的总长最短，问的长度是否存在最小值？若存在，请你求出的最小值；若不存在，请说明理由．
   

【推荐2】已知：点D是边BC所在直线上的一个动点（点D与点B，C不重合），，，连接DA，点D绕点A顺时针转90°得到点E，连接BE，AE，DE．

(1)如图1，当点D在线段CB的延长线上时，请你判断线段BE与线段CD之间的关系，并证明你判断的结论．
(2)如图2，当点D在线段BC上，且时，直接写出四边形AEBC的面积．
(3)点D绕点A逆时针转90°得到点F，连接CF，AF，DF，当时，直接写出线段CF的长．