【推荐1】如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DEBC，∠ADE＝45°，∠C＝60°，求∠ABE的度数．

【推荐2】在中，，过点C作直线于点M，于点N．

(1)若在外（如图1），求证：；
(2)若与线段相交（如图2），且，则＝      ．

【推荐3】如图，，点D在边上，和相交于点O．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐1】下列句子中哪些是命题?
（1）动物都需要水；（2）猴子是动物的一种；
（3）玫瑰花是动物；（4）美丽的天空；
（5）相等的角是对顶角；（6）负数都小于零；
（7）你的作业做完了吗?（8）所有的质数都是奇数；
（9）过直线l外一点作l的平行线；（10）如果，，那么．

【推荐1】如图，在和中，，，，在同一直线上，下面给出四个论断：
（1）；   （2）；     （3）；   （4）．
请把上述论断中的三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．

【推荐2】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．
(1)内错角相等，两直线平行．
(2)正方形的四条边相等．

【推荐3】（1）已知，如图BC交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②ABDE；③BCEF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．
题设：已知如图，BC交DE于O，                  ．（填题号）
结论：那么                  ．（填题号）

（2）已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

①求证：ADBC；
②若∠1=36°，求∠2的度数．

【推荐1】求证：如果直角三角形的一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度．
根据所给图形，将下列“已知，求证，证明”补充完整．
已知：如图，在中，，______．

求证：______．
证明：

【推荐2】如图，在和中，给出下列三个论断：①；②；③.请将其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论构成一个真命题，然后写出证明过程.