【推荐1】如图，在三角形中，，，求和的度数．

【推荐2】如图，在△ABC中，，．

(1)用直尺和圆规作平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，求的度数．

【推荐3】一块模板如图所示，按规定AF与DE的延长线相交成70°，但交点不在模板上，不便测量，于是王师傅连接AD，测得∠FAD=34°,∠ADE=76°,请你根据这两个角度判断模板是否合格？并说明理由.

【推荐1】如图，在，点D是的中点，过点D作，垂足为E．求证：．

【推荐2】如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

(1)求证：△BCP≌△DCP；
(2)猜想线段DP与PE的位置关系，并证明你的结论；
(3)把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变（如图②），若∠ABC=60°，求∠DPE度数．（直接写出答案即可）

【推荐3】如图．

(1)已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：．
(2)已知点、在上，与交于点，，，．求证：．

【推荐1】如图，在四边形中，，点E在线段上，．

（1）求证：．
（2）连结，当，求的长．

【推荐2】如图，四边形是公园中的一块空地，，m，m，m，m．

(1)连接，判断的形状并说明理由．
(2)公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米元，试问铺满这块空地共需费用多少元？

【推荐3】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△AED≌△ACD；
（2）当AC＝6，BC＝8，求CD的长．

【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，AB＝BE，PD切⊙O于点D，交EB于点C，连接AE，点D在AE上．

(1)求证：BE⊥PC；
(2)连接OC，如果PD＝，∠ABC＝60°，求OC的长．

【推荐2】如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

【推荐3】如图，小明所在学习兴趣小组在探究“如何测量环形花坛面积（阴影部分）”的方法，准备了下列工具：①卷尺；②直木条（足够长）；③T型尺（EF所在的直线垂直平分线段CD）．

(1)在图1中，请你用T形尺的原理画出大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）．
(2)如图2，小明说：“我只用一根直木条和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直木条放留到与小圆相切，用卷尺量出此时直木条与大圆两交点G，H之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”如果测得，请你求出这个环形花坛的面积．