【推荐1】材料阅读题：
(1)我们知道：对于任意有理数m都有，对于任意有理数n都有．已知：b是最小的正整数，且a、b满足， 则______， ______， ______；
(2)如下图：有理数a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，则A、B两点之间的距离可以表示为，根据以上材料与你的理解回答下列问题：
   
数轴上表示4与的两点之间的距离是__________．
数轴上有理数x与2的距离可以表示为_________，数轴上有理数x与的距离可以表示为_________．
已知，则__________．
C为动点，其对应的数为x，则的值最小=________．
⑤C为动点，其对应的数为x，点C在1到2之间运动时(即时)，请化简式子 (请写出化简过程)

【推荐1】在中，，平分交于点E，过点B作于点D．

   

(1)如图1，当时，
①求的度数；
②探究线段与的数量关系，并加以证明；
(2)如图2，当时，求的值．

【推荐1】如图，四边形为平行四边形，且．

(1)请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)某数学学习小组在（1）所作的图形中，连接，发现了是一个直角三角形，并给出来如下证明，请你填空完成证明．
证明：∵是的角平分线，
∴______．
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴______．
∵，
∴，
∴．
又∵，
∴______．
∴．
∵，
∴______．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴为直角三角形．