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对非负实数
四舍五入到个位的值记作
，
如：
，
试解决下面问题：
(1)
_______；
(2)判断下列命题是真命题还是假命题，是真命题的画“√”，是假命题的画“×”，
①对于非负实数、
，
．_______（判断对错）
②当
，
为非负整数时，
．__________（判断对错）
(3)若
，则实数的取值范围为__________．
对非负实数
四舍五入到个位的值记作，如：
， 试解决下面问题：
(1)
_______；(2)判断下列命题是真命题还是假命题，是真命题的画“√”，是假命题的画“×”，
①对于非负实数
、，．_______（判断对错）②当
，为非负整数时，．__________（判断对错）(3)若
，则实数的取值范围为__________．
更新时间：2024-05-08 09:48:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】写出所有符合下列条件的数.
(1) 大于
小于
的所有整数; (2) 绝对值小于
的所有整数.
(1) 大于
小于的所有整数; (2) 绝对值小于的所有整数.
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】（1）若
的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab
（2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab（2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
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…
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】用“
”规定一种新运算：对于任意有理数
和
，规定
．如： 
.
（1）求
的值；
（2）若
=32，求的值；
（3）若
，
（其中为有理数），试比较m、n的大小．
”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定．如： .（1）求
的值；（2）若
=32，求的值；（3）若
，（其中为有理数），试比较m、n的大小．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若一个四位正整数m满足前两个数字组成的两位数是后两个数字组成的两位数的2倍，则把这个四位数m称为“Double数”．
例如：2010的前两个数字组成的两位数是：20，后两个数字组成的两位数是：10，
∵
，∴2010是“Double数”；
9246的前两个数字组成的两位数是：92，后两个数字组成的两位数是：46，
∵
，∴9246是“Double数”；
7525的前两个数字组成的两位数是：75，后两个数字组成的两位数是：25，
∵
，∴7525不是“Double数”．
(1)判断7035，3814是否是“Double数”？并说明理由；
(2)记一个“Double数”m各个数位数字之和为
，令
．当
能被8整除时，求出所有符合条件的“Double数”m．
例如：2010的前两个数字组成的两位数是：20，后两个数字组成的两位数是：10，
∵
，∴2010是“Double数”；9246的前两个数字组成的两位数是：92，后两个数字组成的两位数是：46，
∵
，∴9246是“Double数”；7525的前两个数字组成的两位数是：75，后两个数字组成的两位数是：25，
∵
，∴7525不是“Double数”．(1)判断7035，3814是否是“Double数”？并说明理由；
(2)记一个“Double数”m各个数位数字之和为
，令．当能被8整除时，求出所有符合条件的“Double数”m．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义：对于三位自然数
（
，，
且，，
均为整数），若
，则称这样的三位自然数为“奇异数”，并规定
．例知：346是“奇异数”，因为346，
，所以346是“奇异数”，且
；235不是“奇异数”，因为
，所以235不是“奇异数”．
（1）判断649与127是不是“奇异数”，并说明理由；
（2）求大于600并能被7整除的所有“奇异数”，并求出对应的所有
的值．
（，，且，，均为整数），若，则称这样的三位自然数为“奇异数”，并规定．例知：346是“奇异数”，因为346，，所以346是“奇异数”，且；235不是“奇异数”，因为，所以235不是“奇异数”．（1）判断649与127是不是“奇异数”，并说明理由；
（2）求大于600并能被7整除的所有“奇异数”，并求出对应的所有
的值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义：在
中，若
，
，
，，，满足
则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：
(1)命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是________（填“真”或“假”）命题．
(2)如图1所示，若等腰三角形
是“类勾股三角形”，
，
，请求
的度数．
(3)如图2所示，在中，
，且
，求证：为“类勾股三角形”．志明同学想到可以在
上找一点
使得
，再作
，请你帮助志明完成证明过程．
中，若，，，，，满足则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：(1)命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是________（填“真”或“假”）命题．
(2)如图1所示，若等腰三角形
是“类勾股三角形”，，，请求的度数．(3)如图2所示，在
中，，且，求证：为“类勾股三角形”．志明同学想到可以在上找一点使得，再作，请你帮助志明完成证明过程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】定义：对于任意实数，
，如果满足
，那么称，互为“好友数”，点
为“好友点”．
(1)若
为“好友点”，则
______ ；
(2)判断下列命题的真假，真命题在括号内打“√”，假命题在括号内打“×”．
①
与
是互为“好友数”；( )
②若点为“好友点”，则点
也一定为“好友点”；( )
③若与互为相反数，则一定不是“好友点”； ( )
④存在与
互为“好友数”的实数；( )
(3)已知
是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是关于，的二元一次方程组
的解，请判断点是否能成为“好友点”？若能，请求出的值和点
的坐标；若不能，请说明理由．
，，如果满足，那么称，互为“好友数”，点为“好友点”．(1)若
为“好友点”，则 ______ ；(2)判断下列命题的真假，真命题在括号内打“√”，假命题在括号内打“×”．
①
与是互为“好友数”；( )②若点
为“好友点”，则点也一定为“好友点”；( )③若
与互为相反数，则一定不是“好友点”； ( )④存在与
互为“好友数”的实数；( )(3)已知
是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是关于，的二元一次方程组的解，请判断点是否能成为“好友点”？若能，请求出的值和点的坐标；若不能，请说明理由．
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中，
，
，若
．
的直径，点
是
重合），
的中点，
在直径
，使
．求证：
是奇异三角形．
