【推荐2】如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于C、D两点，与x、y轴分别交于B、A两点，CE⊥x轴，且OB=4，CE=3，

(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式．
(2)求△OCD的面积．

【推荐3】如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n）,设直线AB与y轴交于点C．

(1)m=_______, n=________, k=________；
(2)连接OA、OB, 求△AOB的面积；
(3)结合图像直接写出：当__________________时，y₁>y₂．

【推荐1】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出关于直线l成轴对称的；
(2)的面积等于______；
(3)在直线l上找一点P，使的长最短；
(4)顶点在格点，与全等且仅有1条公共边，这样的三角形共能画出______个．

【推荐2】我们定义：对角线相等且互相垂直的四边形叫做“宁美四边形”．
(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“宁美四边形”的是　　（填序号）；
(2)如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连、．求证：四边形是“宁美四边形”；

(3)如图2，点F、R分别在正方形的边、上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O，若，正方形的边长为6，求线段的长．

【推荐3】如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．

【推荐1】综合与探究
如图1，将正方形与正方形放置，与在同一直线上，与在同一直线上．连接，易证且（不需要说明理由）
   
(1)在同一平面内，若小明将正方形与正方形按图2放置，连接，试判断与的关系，并证明．
(2)如图3，连接，分别取的中点，连接，则四边形的形状为______；若，则四边形的面积为______．

【推荐2】如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

(1)求∠DCE的度数；
(2)点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

【推荐3】已知，在中，，将沿射线向下平移得，边交于点D，连接．

(1)完成推理：
∵是由沿射线向下平移得到，
∴平行且等于 　　．（理由：平移的性质）
∴四边形为平行四边形，
∵，
∴ 　　．（理由： 　　）
∴四边形是 　　．（理由：特殊四边形的判定）
(2)若四边形为正方形，则长为 　　．

【推荐1】如图，在中，以为直径的交于点D，点E为弧的中点，连解交于点F，且．

(1)判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
(2)若的半径为2，，求的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，AC=BC，AB=26，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，点E在BC上，连结BD，DE，∠CDE=∠ABD．

(1)证明：DE是⊙O的切线；
(2)若sin∠CDE=，求DC的长．

【推荐3】如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD、CE．

(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)若DA＝DB＝4，cosA＝，求点B到点E的距离．