【推荐1】如图，内接于，是的直径，是延长线上一点，且．
   
(1)求证：是的切线；
(2)知，的半径为，求线段的长．

【推荐2】【问题情景】 通过作平行线来实现问题转化是我们常用到的方法．
如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=2，BE=4，求BC+DE的值．我们可以过点D作BE的平行线（如图2），也可过点E作CD的平行线解决问题．
【问题解决】（1）请回答：BC+DE的值为　　．
【类比探究】（2）如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，参考上述思考问题的方法，求∠AGF的度数．
                    
【迁移应用】（3）如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，AD=3，BC=1．且∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AED=           度，若CD=，求AB的长．
   

【推荐3】如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC的长．

【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，连接BE交AC于点F，连接DF
   
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)试探究BE满足什么条件时，∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

【推荐2】如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形．
   
（1）证明：平行四边形是菱形；
（2）若，连结、，求的度数．

【推荐3】如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点．

（1）求证：四边形为菱形；
（2）如果，，，求菱形的边长，

【推荐1】已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点F，交⊙O于点D，连接AD、CD，∠E=∠ADC.

（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，tanA =，求⊙O的半径.

【推荐2】如图，在中，，平分，交于点，是边上的点，经过点，的交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，．
①求的长；
②求阴影部分的面积．

【推荐3】如图，外接，点在直径的延长线上，

（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径