【推荐1】如图所示，已知B、C是线段AD上两点，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求线段AD的长．

【推荐2】已知：如图1，是定长线段上一定点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）

(1)若，当点、运动了，求的值．
(2)若点、运动时，总有，直接填空：        ．
(3)在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．

【推荐3】已知线段，（，为常数，且），线段在直线上运动（点B，M在点A的右侧，点N在点M的右侧）．P是线段的中点，Q是线段的中点．

(1)如图①，当点N与点B重合时，求线段的长度（用含a，b的代数式表示）；
(2)如图②，当线段运动到点B，M重合时，求线段，之间的数量关系；
(3)当线段运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段，三者之间的数量关系．

【推荐1】如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、．
   
(1)求证：；
(2)与的位置关系如何，请说明理由．

【推荐2】如图1．将线段平移至，使A与D对应，B与C对应，连、．

(1)填空：与的关系为          与的大小关系为　      ；
(2)如图2，若，F、E为的延长线上的点，，平分交于G，求．
(3)在（2）中，若，其它条件不变，则　                 ．

【推荐2】如图，在中，垂直平分，分别交于点平分．
   
(1)求的度数；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在四边形中，，，交于点O，与有怎样的位置关系？与有怎样的大小关系？为什么？

【推荐1】如图，已知等腰中， ，D为的一个外角的平分线上一点，且交于E，

(1)求证：；
(2)求的长．

【推荐2】如图，早上一渔船以海里/时的速度从海港出发沿正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，航行个小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向，同时测得灯塔正东方向的避风港在的北偏东方向上．

(1)填空：______；
(2)求海港与灯塔之间的距离；（结果保留根号）
(3)天气预报显示台风将登陆渔船所在海域，渔船立即沿方向加速驶向避风港．出于安全考虑，渔船至少需要比台风到达所在海域的时刻提前个小时抵达避风港，求渔船加速后的最小速度．（结果精确到，参考数据：，，）

【推荐3】如图，在四边形中，M，N分别是，的中点，且，．
   
(1)求证：；
(2)连接，若，，求的度数．