真题
名校
1 . 【问题背景】由光的反射定律知:反射角等于入射角(如图,即).小军测量某建筑物高度的方法如下:在地面点E处平放一面镜子,经调整自己位置后,在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A.经测得,小军的眼睛离地面的距离,,,求建筑物AB的高度.
观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G,测出;再将镜子移动至处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A,测出.经测得,小军的眼睛离地面距离,,求这个广告牌AG的高度.
小军和小明讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离),小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处,让小军恰好能看到塔顶B;②测出;③测出坡长;④测出坡比为(即).通过他们给出的方案,请你算出信号塔AB的高度(结果保留整数).
【活动探究】
观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G,测出;再将镜子移动至处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A,测出.经测得,小军的眼睛离地面距离,,求这个广告牌AG的高度.
【应用拓展】
小军和小明讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离),小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处,让小军恰好能看到塔顶B;②测出;③测出坡长;④测出坡比为(即).通过他们给出的方案,请你算出信号塔AB的高度(结果保留整数).
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2023-08-01更新
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1892次组卷
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13卷引用:2023年江苏省宿迁市中考数学真题
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真题
2 . 为测量学校后山高度,数学兴趣小组活动过程如下:
如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡,山的高度即为三段坡面的铅直高度之和,坡面的长度可以直接测量得到,要求山坡高度还需要知道坡角大小.
如图2,同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处,直杆沿坡面方向放置,在直杆另一端N用细线系小重物G,当直杆与铅垂线重合时,测得两杆夹角的度数,由此可得山坡AB坡角的度数.请直接写出之间的数量关系.
(2)测量山高
同学们测得山坡的坡长依次为40米,50米,40米,坡角依次为;为求,小熠同学在作业本上画了一个含角的(如图3),量得.求山高.(,结果精确到1米)
(3)测量改进
由于测量工作量较大,同学们围绕如何优化测量进行了深入探究,有了以下新的测量方法.
(1)测量坡角
如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡,山的高度即为三段坡面的铅直高度之和,坡面的长度可以直接测量得到,要求山坡高度还需要知道坡角大小.
如图2,同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处,直杆沿坡面方向放置,在直杆另一端N用细线系小重物G,当直杆与铅垂线重合时,测得两杆夹角的度数,由此可得山坡AB坡角的度数.请直接写出之间的数量关系.
(2)测量山高
同学们测得山坡的坡长依次为40米,50米,40米,坡角依次为;为求,小熠同学在作业本上画了一个含角的(如图3),量得.求山高.(,结果精确到1米)
(3)测量改进
由于测量工作量较大,同学们围绕如何优化测量进行了深入探究,有了以下新的测量方法.
如图4,5,在学校操场上,将直杆NP置于的顶端,当与铅垂线重合时,转动直杆,使点N,P,D共线,测得的度数,从而得到山顶仰角,向后山方向前进40米,采用相同方式,测得山顶仰角;画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米,再画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米.已知杆高MN为米,求山高.(结果用不含的字母表示)
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2023-06-13更新
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1182次组卷
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8卷引用:2023年四川省自贡市中考数学真题
2023年四川省自贡市中考数学真题(已下线)专题11 解三角形综合应用(22题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题14 锐角三角函数和解直角三角形及其应用-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题13 解直角三角形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)2023年浙江省金华市中考数学真题变式题21-24题(已下线)寒假作业09 锐角三角函数(17道经典题型+4道中考真题)-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)山东省济南市商河县2023-2024学年上学期九年级期末考试数学试题2023年四川省自贡市中考数学模拟预测题