2023年四川省自贡市中考数学真题
四川
九年级
中考真题
2023-06-13
2295次
整体难度:
适中
考查范围:
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
A.2023 | B. | C. | D. |
【知识点】 用数轴上的点表示有理数解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 判断简单几何体的三视图解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据平行线判定与性质求角度解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 坐标与图形 根据正方形的性质求线段长解读
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是,则乙的成绩更稳定 |
B.某奖券的中奖率为,买100张奖券,一定会中奖1次 |
C.要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用抽样调查 |
D.是不等式的解,这是一个必然事件 |
A. | B. | C. | D. |
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
A.小亮从家到羽毛球馆用了分钟 | B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 |
C.报亭到小亮家的距离是米 | D.小亮打羽毛球的时间是分钟 |
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
A.10 | B.12 | C.13 | D.15 |
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 求一个数的算术平方根解读 无理数的大小估算解读
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
三、解答题 添加题型下试题
【知识点】 利用平行四边形性质和判定证明解读
【知识点】 其他问题(一元一次方程的应用)
(1)补全学生课外读书数量条形统计图;
(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数;
(3)该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.
(1)将绕顶点旋转一周,请直接写出点,距离的最大值和最小值;
(2)将绕顶点逆时针旋转(如图),求的长.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)请直接写出时,x的取值范围.
(1)测量坡角
如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡,山的高度即为三段坡面的铅直高度之和,坡面的长度可以直接测量得到,要求山坡高度还需要知道坡角大小.
如图2,同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处,直杆沿坡面方向放置,在直杆另一端N用细线系小重物G,当直杆与铅垂线重合时,测得两杆夹角的度数,由此可得山坡AB坡角的度数.请直接写出之间的数量关系.
(2)测量山高
同学们测得山坡的坡长依次为40米,50米,40米,坡角依次为;为求,小熠同学在作业本上画了一个含角的(如图3),量得.求山高.(,结果精确到1米)
(3)测量改进
由于测量工作量较大,同学们围绕如何优化测量进行了深入探究,有了以下新的测量方法.
如图4,5,在学校操场上,将直杆NP置于的顶端,当与铅垂线重合时,转动直杆,使点N,P,D共线,测得的度数,从而得到山顶仰角,向后山方向前进40米,采用相同方式,测得山顶仰角;画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米,再画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米.已知杆高MN为米,求山高.(结果用不含的字母表示)
(1)求抛物线解析式及,两点坐标;
(2)以,,,为顶点的四边形是平行四边形,求点坐标;
(3)该抛物线对称轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
试卷分析
试卷题型(共 26题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 用数轴上的点表示有理数 | |
2 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
3 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
4 | 0.94 | 根据平行线判定与性质求角度 | |
5 | 0.85 | 坐标与图形 根据正方形的性质求线段长 | |
6 | 0.85 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
7 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 根据方差判断稳定性 事件的分类 概率的意义理解 | |
8 | 0.85 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆(直径)所对的圆周角是直角 | |
9 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角求角度 正多边形的内角问题 正多边形的外角问题 | |
10 | 0.85 | 从函数的图象获取信息 | |
11 | 0.65 | 已知抛物线上对称的两点求对称轴 抛物线与x轴的交点问题 | |
12 | 0.4 | 圆周角定理 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 求角的正弦值 | |
二、填空题 | |||
13 | 0.94 | 合并同类项 | |
14 | 0.94 | 求一个数的算术平方根 无理数的大小估算 | |
15 | 0.94 | 分式化简求值 | |
16 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | |
17 | 0.65 | 求弧长 求扇形面积 | |
18 | 0.4 | 一次函数图象与坐标轴的交点问题 几何问题(一次函数的实际应用) 解直角三角形的相关计算 | |
三、解答题 | |||
19 | 0.85 | 实数的混合运算 零指数幂 | 计算题 |
20 | 0.85 | 利用平行四边形性质和判定证明 | 证明题 |
21 | 0.85 | 其他问题(一元一次方程的应用) | 问答题 |
22 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 画条形统计图 求加权平均数 求中位数 | 作图题 |
23 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 用勾股定理解三角形 斜边的中线等于斜边的一半 根据旋转的性质求解 | 问答题 |
24 | 0.65 | 求一次函数解析式 几何问题(一次函数的实际应用) 求反比例函数解析式 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
25 | 0.4 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 坡度坡比问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
26 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 同弧或等弧所对的圆周角相等 角度问题(二次函数综合) 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |