1 . 如图：，点、分别在直线、上，点是、之间的一个动点．

(1)如图①，当点在线段左侧时，求：、、之间的数量关系．
(2)如图②，当点在线段右侧时，、、之间的数量关系为               ．
(3)若、的平分线交于点，且，则             ．

2 . （1）已知，，求和的值．
（2）已知，求的值．

3 . 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
如：将分母有理化，解：原式．
运用以上方法解决问题：
已知：．
(1)化简；
(2)求的值．

4 . 先化简，再求值：，其中．

5 . 已知，，求下列各式的值：
(1)；
(2)．

6 . 观察以下式子的化简过程：
①，
②，
③，
……
根据以上式子的化简过程，得出规律．完成下列问题：
(1)如果n为正整数，那么的值为______；
(2)根据以上规律计算：的值．

7 . 若、互为倒数，且，则
(1)你能直接写出下列各数的倒数吗？
①；②；③；
(2)先化简，再求值：已知，，求的值．

8 . 阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．”
聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：
因为，
所以．
所以，所以，
所以，所以，所以．
请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：
(1)的有理化因式是        ，       ．
(2)化简．
(3)若，求的值．

9 . 阅读下面的材料，解决问题：
；
；
；
……
(1)求与的值；
(2)已知是正整数，求的值；
(3)计算．

10 . 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如，，的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简，，，，这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
(1)化简：；
(2)若a是的小数部分，求的值；
(3)比较与的大小．