3 . 对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的系补周角．如若，，则为的6系补周角．

(1)若，则的4系补周角的度数为___________
(2)在平面内，点是平面内一点，连接，．
①如图1，，若是的3系补周角，求的度数．
②如图2，和均为钝角，点在点的右侧，且满足，（其中为常数且，点是角平分线上的一个动点，在点运动过程中，请你确定一个点的位置，使得是的系补周角，并直接写出此时的值（用含的式子表示）．

6 . 在学完有关中点的复习课后，陈老师带领同学们探究这样一道几何题：正方形和正方形共顶点A，连接，取的中点M，连接．试探究的形状．
以下是智慧小组的探究过程．
【特例探究】如图1，点G在边上．

小明认为此时是等腰直角三角形，并给出了如下证明思路：
从M是的中点入手，延长交于点N，如图2．

通过证明，得到，．
由于，，故________．
所以是________．
再结合M是的中点从而可得结论．
（1）横线处应填：________，________．
【类比探究】
（2）如图3，将正方形绕点A旋转，其他条件不变，在旋转过程中，试探究的形状是否发生变化，并就图3的情形说明理由．

【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，已知，，当点A，G，M在同一条直线上时，请直接写出线段的长．

7 . 综合与实践
问题情境：
在一节几何探究课上，老师提出这样一个问题：在正方形中，E是对角线上一点，以为一边作正方形，点F恰好在边所在的直线上，连接，求证：．
观察思考：
（1）如图1，当点F在边上时，请解答老师提出的问题．
探索发现：
受到老师的启发，综合与实践小组的同学进一步探究：H是的中点，连接．
（2）如图2，在图1的基础上，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）当E是的三等分点，时，请直接写出的长．

9 . 我们知道，点动成线，就是一条直线由无数个点组成的．在平面直角坐标系中，一条直线上的所有的点的横、纵坐标都满足一个固定的关系式，反过来，如果一个点的横、纵坐标满足这个关系式，那么这个点就在这条直线上．如果一个点在一条直线上，我们称这个点是这条直线的“在线点”．
如图，在平面直角坐标系中，直线上任意一点的横、纵坐标都满足．例如：点的横、纵坐标满足，所以点是直线的“在线点”．

(1)请写出一个不同于点的直线的“在线点”的坐标为           ；
(2)判断点是否是直线的“在线点”，并说明理由；
(3)在平面直角坐标系中，将三角形平移得到三角形，点、、的对应点分别是点、、，它们的坐标如下表：

三角形三个顶点
三角形三个顶点

其中，点在第一象限，且是直线的“在线点”，．
①若点是直线的“在线点”，且三角形的面积为，求的值；
②若点在轴上，判断点是否是直线的“在线点”，并说明理由．

10 . 如图，在中，，，将射线绕点顺时针旋转得到射线，射线与直线的交点为点．在直线上截取（点在点右侧），将直线绕点顺时针旋转所得直线交直线于点．

(1)如图1，当点与点重合时，补全图形并求此时的度数；
(2)当点不与点重合时，依题意补全图2，用等式表示线段与的数量关系，并证明．