1 . 阅读与思考
| 提出命题 | 如果一个角的两边与另一角的两边互相垂直，那么这两个角相等 |
| （1）判断真假 | 这个命题是______命题（填“真”或“假”） |
| （2）求证过程 | ①若是真命题，请证明； ②若是假命题，请举出一个反例 （要求画出相应的图形，并用文字语言或符号语言叙述所举的反例） |
| （3）结论应用 | 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少 ，则这两个角的度数分别为______（直接写出结果） |
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2 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．“相等的角是对顶角”是假命题 |
| B．“两直线平行，同位角相等”是真命题 |
| C．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” |
D．“若 ，则 ”是假命题的反例可以是 |
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2023-03-06更新
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293次组卷
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2卷引用：河南省郑州市二中共同体2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
3 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．命题有真命题，也有假命题 |
| B．要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可 |
| C．一个定理的逆命题是原定理的逆定理 |
| D．要说明一个命题是真命题，需要进行证明 |
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2022-09-08更新
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154次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
甘肃省武威市凉州区武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题甘肃省武威市武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第04讲 定义、命题与证明-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）
4 . 下列说法中，不正确的是（ ）
| A．命题是判断一件事情的句子 |
| B．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 |
| C．公理的正确与否必须用推理的方法来证实 |
| D．要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 |
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名校
5 . 以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：
小明说：不等式a＞2a永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论！
小丽说：如果a＞b，c＞d，那么一定会得出a﹣c＞b﹣d．
你认为小明的说法 （填“正确”、“不正确”）；小丽的说法 （填“正确”、“不正确”），并选择其中一个人判断阐述你的理由（若认为正确，则进行证明；若认为不正确，则给出反例）
小明说：不等式a＞2a永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论！
小丽说：如果a＞b，c＞d，那么一定会得出a﹣c＞b﹣d．
你认为小明的说法 （填“正确”、“不正确”）；小丽的说法 （填“正确”、“不正确”），并选择其中一个人判断阐述你的理由（若认为正确，则进行证明；若认为不正确，则给出反例）
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2021-09-17更新
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352次组卷
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3卷引用：专题2.1-2.3 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）
（已下线）专题2.1-2.3 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）北京市第十三中学分校2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试卷课时练习 不等式（2）
名校
6 . 类比和转化是数学中重要的思想方法，阅读下面的材料，并解答问题：
从数学课本中我们已经学习了利用平行四边形的定义和三个定理来判断一个四边形是平行四边形．张老师所在的班级成立了数学兴趣小组，他们在张老师的指导下对平行四边形的判定进行进一步的研究．他们发现：平行四边形的判定都需要两个条件，4个已经被证明的判定方法外，还有很多由两个条件组成的关于平行四边形判定的命题，他们对这些命题展开了研究．
(1)数学爱好者小潘和小苗发现“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”是一个真命题．请你完成证明．如图1，在四边形
中，
，求证：四边形是平行四边形．的一条边
，一条对角线
．请你利用无刻度直尺和圆规在图2中画出反例．（保留作图痕迹，不写作法）
(3)数学课代表小骆想到了一个命题：“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线”，需要分情况考虑．聪明的同学们，你们能把这个问题研究一下吗？请在答题卡上写上你的研究成果（要求有必要的图形和文字说明）．
从数学课本中我们已经学习了利用平行四边形的定义和三个定理来判断一个四边形是平行四边形．张老师所在的班级成立了数学兴趣小组，他们在张老师的指导下对平行四边形的判定进行进一步的研究．他们发现：平行四边形的判定都需要两个条件，4个已经被证明的判定方法外，还有很多由两个条件组成的关于平行四边形判定的命题，他们对这些命题展开了研究．
(1)数学爱好者小潘和小苗发现“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”是一个真命题．请你完成证明．如图1，在四边形
中，，求证：四边形是平行四边形．
的一条边，一条对角线．请你利用无刻度直尺和圆规在图2中画出反例．（保留作图痕迹，不写作法）(3)数学课代表小骆想到了一个命题：“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线”，需要分情况考虑．聪明的同学们，你们能把这个问题研究一下吗？请在答题卡上写上你的研究成果（要求有必要的图形和文字说明）．
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7 . 已知命题“如果
，那么
．”
(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例．
，那么．”(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例．
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8 . 我们知道，菱形的性质：“菱形的对角线互相垂直”是真命题，但它的逆命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是假命题，下列图形可作为判断该逆命题是假命题的反例（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例．
(1)两个钝角的和一定大于
；
(2)异号两数相加和为零；
(3)若，则．
(1)两个钝角的和一定大于
；(2)异号两数相加和为零；
(3)若
，则．
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2023-08-10更新
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108次组卷
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3卷引用：专题02 定义与命题（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）
（已下线）专题02 定义与命题（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）第八章 平行线的有关证明 1 定义与命题鲁教版七年级下册课后作业河北省石家庄市新乐市实验学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题
10 . 将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并判断它们是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例．
(1)互为相反数的两个数的和为零；
(2)同旁内角互补；
(3)等角的余角相等．
(1)互为相反数的两个数的和为零；
(2)同旁内角互补；
(3)等角的余角相等．
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2023-04-06更新
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165次组卷
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5卷引用：第04讲 定义、命题与证明-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）
（已下线）第04讲 定义、命题与证明-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）（已下线）第02讲 定义与命题（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）河北省保定市雄县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（已下线）12.4 证明（单元综合练习）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题
