1 . 如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
，
是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点，依次放在点
，
的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点落在点
的位置，第2次滚动使点落在点
的位置，…，按此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点的坐标是（ ）
中，，，，是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点，依次放在点，的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点落在点的位置，第2次滚动使点落在点的位置，…，按此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点的坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 观察下列等式，解答问题．
；
；
；
…
(1)请直接写出第5个等式： ；
(2)利用上述规律，比较
与
的大小；
(3)直接写出
．
；；；…
(1)请直接写出第5个等式： ；
(2)利用上述规律，比较
与的大小；(3)直接写出
．
您最近一年使用：0次
3 . 观察下列运算：
①由
，得
；
②由
，得
；
③由
，得
．
(1)通过观察，将你发现的规律用含有
的式子表示出来，并注明的取值；
(2)利用你发现的计算
．
①由
，得；②由
，得；③由
，得．(1)通过观察，将你发现的规律用含有
的式子表示出来，并注明的取值； (2)利用你发现的计算
．
您最近一年使用：0次
4 . 某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律．点出发的所有对角线；
(2)根据探究，整理得到下面表格：
①表格中
______，
______；（用含n的代数式表示）
②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有
个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场．
点出发的所有对角线；(2)根据探究，整理得到下面表格：
多边形的边数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
|
从一个顶点出发的对角线的条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
|
多边形对角线的总条数 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | …… |
|
______，______；（用含n的代数式表示）②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有
个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
61次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市霍邱县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
5 . 观察下面一列单项式：
(1)计算这列单项式中一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？
(2)根据你发现的规律写出第个单项式．
(1)计算这列单项式中一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？
(2)根据你发现的规律写出第
个单项式．
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形
的顶点A、C分别在x、y轴上，且
．将正方形绕原点O顺时针旋转
，并放大为原来的2倍，使
，得到正方形
，再将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使
，得到正方形
……以此规律，得到正方形
，则点
的坐标为（ ）
的顶点A、C分别在x、y轴上，且．将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形……以此规律，得到正方形，则点的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7 . 观察下列等式：
①
；②
；③
；……
利用你观察到的规律计算：
．
①
；②；③；……利用你观察到的规律计算：
．
您最近一年使用：0次
8 . 据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度（厘米/年）呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图像，回答下列问题：
(2)当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生？
(2)当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生？
您最近一年使用：0次
名校
9 . 将一些棋子按如图所示的规律摆放，若在某个图中棋子的个数恰好为160个，则这个图的序号是______ ．
您最近一年使用：0次
2024-06-02更新
|
88次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市芝罘区烟台第十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 观察下列等式，解答下列问题：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
……
(1)请直接写出第4个等式： （不用化简）；
(2)根据上述规律猜想：若为正整数，请用含的式子表示第个等式给予证明；
(3)利用（2）的结论计算：
．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
……(1)请直接写出第4个等式： （不用化简）；
(2)根据上述规律猜想：若
为正整数，请用含的式子表示第个等式给予证明；(3)利用（2）的结论计算：
．
您最近一年使用：0次
