1 . 如图，在正方形ABCD中，AD＝4，点E为CD边的中点，P为对角线BD上一动点，则的最小值为______．

2 . 若分式方程有增根，则k=____________．

3 . 如图，△ABC≌△ADE且∠ABC＝∠ADE，∠ACB＝∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1＝∠2；②BC＝DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=

(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式；
(2)记直线AB的解析式为y₁=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y₂=ax²+bx+c，求当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围；
(3)设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

5 . 媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所
示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

6 . 如图，渔政310船在南海海面上沿正东方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值)

7 . 计算：．

8 . 因式分解：a³－a=______．

9 . 如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）

A．	B．
C．	D．