1 . 方程的解:
解方程就是求出使方程中等号左右两边_____ 的未知数的值,这个值就是方程的_____ .
解方程就是求出使方程中等号左右两边
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2 . 如图所示,一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航线.在A处看见小岛C在船北偏东60°方向上,40min后,渔船行驶到B处,此时小岛C在船北偏东30°方向上.已知以小岛C为中心,10海里为半径的范围是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航线,有没有进入危险区的可能.
分析:
只需要计算垂线段CD的长度即可.CD即渔船与小岛的最近距离,
当CD≥10时,没有危险;当CD<10时,有危险.
转化为数学问题:如图,AB的长为=20海里,∠EAC=60°,∠FBC=30°,求CD的长.
解:AB==20
过点C作CD⊥AB的延长线于点D,
则∠CBD=60°,设BD=x,
在Rt△BCD中,tan∠CBD=_______ ,
∴CD=BD·tan∠CBD=x,
在Rt△ACD中,tan∠CAD=_______ ,
即,
解得:x=_______ ,
所以:CD=>10
∴渔船_______ 进入危险区.
分析:
只需要计算垂线段CD的长度即可.CD即渔船与小岛的最近距离,
当CD≥10时,没有危险;当CD<10时,有危险.
转化为数学问题:如图,AB的长为=20海里,∠EAC=60°,∠FBC=30°,求CD的长.
解:AB==20
过点C作CD⊥AB的延长线于点D,
则∠CBD=60°,设BD=x,
在Rt△BCD中,tan∠CBD=
∴CD=BD·tan∠CBD=x,
在Rt△ACD中,tan∠CAD=
即,
解得:x=
所以:CD=>10
∴渔船
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3 . 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为,乙看错了方程②中的,得到方程组的解为,试计算的值.
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2023-07-17更新
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340次组卷
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6卷引用:第六章 二元一次方程组6.2 二元一次方程组的解法冀教版七年级下册课前预习
4 . 求方程组的解
把方程组①代入②,得:____________ ,
得出x=2,将x=2代入②得出:y=____________ ,
所以方程组的解为:____________
把方程组①代入②,得:
得出x=2,将x=2代入②得出:y=
所以方程组的解为:
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5 . 已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求一次函数的解析式.
分析:求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k,b的值.从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b.
解:设这个一次函数的解析为:y=kx+b
因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9),所以
,
解方程组得:,
这个一次函数的解析式为:___
分析:求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k,b的值.从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b.
解:设这个一次函数的解析为:y=kx+b
因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9),所以
,
解方程组得:,
这个一次函数的解析式为:
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6 . 一般地,任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的形式,所以每个二元一次方程都对应一个_____ ,也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.
由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组,都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从数的角度看,解这样的方程组,相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等,以及这个函数值是多少;从形的角度看,解这样的方程组,相当于确定两条相应直线_____ 的坐标.因此,我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.
由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组,都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从数的角度看,解这样的方程组,相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等,以及这个函数值是多少;从形的角度看,解这样的方程组,相当于确定两条相应直线
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7 . 有甲乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍,若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,求这两个两位数.
解:设甲数为x,乙数为y.
依题意,得
解此方程组,得___________
所以,甲数是24,乙数是12
解:设甲数为x,乙数为y.
依题意,得
解此方程组,得
所以,甲数是24,乙数是12
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8 . 如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A发出经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,求该古城墙的高度.
解:由入射角等于反射角,可得∠APB=_______ ,
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴∠ABP=∠CDP=_______ ,
∴△ABP∽_______ ,
∴_______ ,
又∵AB=2米,BP=3米,PD=12米,
∴,
解得CD=_______ ,
答:该古城墙的高度为8米.
解:由入射角等于反射角,可得∠APB=
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴∠ABP=∠CDP=
∴△ABP∽
∴
又∵AB=2米,BP=3米,PD=12米,
∴,
解得CD=
答:该古城墙的高度为8米.
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9 . 识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法:
一看:方程组中的方程是否都是____ 方程;
二看:方程组中是不是只含有____ 个未知数;
三看:含未知数的项的次数是不是都为____ .
注意:有时还需将方程组化简后再看.
一看:方程组中的方程是否都是
二看:方程组中是不是只含有
三看:含未知数的项的次数是不是都为
注意:有时还需将方程组化简后再看.
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