1 . 阅读理解：
例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．
例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．

参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x﹣2|＝3的解为 　 　；
（2）解不等式：|x﹣2|≤1．
（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．
（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．

2 . 综合与实践
我们知道的几何意义是在数轴上x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为：表示在数轴上与对应的点之间的距离．
例1：解方程：．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为．
例2：解不等式：．在数轴上找出的解（如图1），因为在数轴上与数1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或．因此不等式的解集为或．

例3：解方程：．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上与数1和数对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上数1和数对应的点的距离为3（如图2），满足方程的x对应的点在数1的右边或数的左边．若x对应的点在数1的右边，可得；若x对应的点在数的左边，可得，因此方程的解是或．

参考阅读材料，解答下列问题．
(1)方程的解为__________．
(2)解不等式：．
(3)解不等式：．

3 . 阅读理解：
例1．解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为．
例2．解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．
   
参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程的解为________
(2)解不等式：．
(3)解不等式：．

4 . 计算：
(1)解不等式： ；
(2)在解题目：“先化简，再求值：当时，求的值”时，小林认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．

5 . 阅读下列材料：我们知道表示的是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．
例如：解方程．
解：，
在数轴上与原点距离为的点对应的数为，即该方程的解为．
【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．
我们定义：形如“，，，”为非负数)的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．
   
由图可以得出：绝对值不等式的解集是或，
绝对值不等式的解集是．
例如：解不等式．
解：如图，首先在数轴上找出的解，即到的距离为的点对应的数为，，则的解集为到的距离大于的点对应的所有数，所以原不等式的解集为或．
参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程的解为______ ．
(2)不等式的解集是______ ．
(3)不等式的解集是______ ．
(4)不等式的解集是______ ．
(5)若对任意的都成立，则的取值范围是______ ．

7 . 已知方程组的解x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简；
(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？

8 . 阅读下列材料：
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；
例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．
例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．
                         
例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程|+3|=4的解为　      　；
(2)解不等式：|－3|≥5；
(3)解不等式：|－3|+|+4|≥9

9 . 解答下列各题：
(1)解方程：．
(2)解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
(3)先化简，再求值：，其中实数，满足．

10 . 我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x₁﹣x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；

即数轴上数x₁，x₂对应两点之间的距离为|x₁﹣x₂|
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x＝±2；
例2：解方程|x﹣1|＝2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和一1，即该方程的x＝3或x＝﹣1；
例3：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3；

例4：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在I的右边，如图可以看出x=2：同理，若x对应点在﹣2的左边可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)数轴上表示﹣2与5两点之间的距离为 　 　；
(2)方程|x﹣3|＝4的解为 　 　；|x+4|＝7的解为 　 　；
(3)不等式|x﹣3|＞4的解集为 　 　；
(4)方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解为 　 　；
(5)不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为 　 　．