1 . 解答下列各题.
(1)先化简,再求值:÷,其中x=+1.
(2)分解因式:8(x²-2y²)-x(7x+y)+xy.
(3)解不等式≤-1,并把解集表示在数轴上.

(4)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.

(5)解方程:+=4.

2 . 同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：
阅读理解：
解不等式（x＋1）（x-3）＞0．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或
解不等式组得x＞3；解不等式组得x＜-1．
∴原不等式的解集为x＞3或x＜-1．
问题解决：
(1)根据以上材料，不等式（x-2）（x＋3）＜0的解集为________；
(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy＞0，求m的取值范围．

3 . 阅读下列材料：我们知道表示的是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，对表示在数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．
例1解方程．
解：∵，
∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为，即该方程的解为．
例2解不等式．
解：如图，首先在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为或．

参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程的解为______；
（2）解不等式；
（3）若，则的取值范围是_______；
（4）若，则的取值范围是_______．

4 . 已知方程组的解为非正数，为负数．
（1）求的取值范围：
（2）化简；
（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?

5 . 已知方程组的解x为非正数，y为负数.
(1)求a的取值范围；
(2)化简∣a-3∣+∣a+2∣；
(3)在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求(m+n)^m-n的值；
(4)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

6 . 阅读理解，并解决问题.
分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：
（1）若解分式方程时产生了增根，这个增根是       ；
（2）小明认为解分式方程时，不会产生增根，请你直接写出原因；
（3）解方程

7 . 已知：关于x、y的方程组的解为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．

8 . 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：______，______，______．
（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．
（3）在复数范围内解方程：．

9 . 解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程|x＋3|＝4的解为________．
(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；
(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．

10 . 淇淇在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．
解方程组
解：令，，原方程组可以化简为
解得，得
解得．
（1）
（2）