1 . 阅读与思考

提出命题	如果一个角的两边与另一角的两边互相垂直，那么这两个角相等
（1）判断真假	这个命题是______命题（填“真”或“假”）
（2）求证过程	①若是真命题，请证明； ②若是假命题，请举出一个反例 （要求画出相应的图形，并用文字语言或符号语言叙述所举的反例）
（3）结论应用	若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别为______（直接写出结果）

2 . 下列说法不正确的是（       ）

A．“相等的角是对顶角”是假命题

B．“两直线平行，同位角相等”是真命题

C．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”

D．“若，则”是假命题的反例可以是

3 . 已知国际标准纸的长与宽的比为，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：

(1)探究活动1：如图1，将一张国际标准纸按如下方式折叠：点E在边上，将沿对折，使点B落在边上的点F处：点G在边上，将沿对折，使点D落在边上的点H处．几位同学针对图中与，提出如下结论：
①与相似；
②与都是等腰直角三角形；
③与全等．
请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择①，②，③答题的满分分别是5分，6分，7分）
(2)探究活动2：如图2，已知正方形，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）

10 . 判断下面命题是否是真命题，假命题给出反例，真命题给出证明：三角形的三条角平分线相交于一点．