1 . “一尺之锤，日取其半，万世不竭．”在如图的三角形中，一条中线将一个三角形分为面积相等的两部分，在此基础上再作一条中线，可得到原三角形一半面积的一半，即
，已知
，根据这个几何图形的规律求得
…
的值为（ ）
，已知，根据这个几何图形的规律求得…的值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2 . 如图，点
，点
向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点
；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点
；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点
；…按这个规律平移得到点
，则点的坐标为（ ）
，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点；…按这个规律平移得到点，则点的坐标为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，直线
与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，过点B作
交x轴于点
，过点作
轴交
于点
，过点作
交x轴于点
，过点作
轴交于点
，按照如此规律操作下去，则点
的纵坐标是_________ ．
与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，过点B作交x轴于点，过点作轴交于点，过点作交x轴于点，过点作轴交于点，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是
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名校
4 . 我圆宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了
（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
…
请你猜想
的展开式中所有系数的和是（ ）
（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：
…
请你猜想
的展开式中所有系数的和是（ ）
| A．2018 | B．512 | C．128 | D．256 |
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5 . 一列数字按照一定规律排列在如图所示的数字塔中，除第一行以外的数都等于它上一行中上方两个数的和，如：第二行第3个数：
；
第三行第3个数：
．
(2)若一个数位于第n行的第2个数．
①用含n的代数式表示这个数：__________；
②若这个数等于
，求出该数所在的行数n．
；第三行第3个数：
．
(2)若一个数位于第n行的第2个数．
①用含n的代数式表示这个数：__________；
②若这个数等于
，求出该数所在的行数n．
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6 . 先观察下列等式，再解答下列问题：
①
；
②
；
③
．
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，直接写出第五个等式：________；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；
(3)设
（n为正整数），当
时，求S的值．
①
；②
；③
．(1)请你根据上面三个等式提供的信息，直接写出第五个等式：________；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；
(3)设
（n为正整数），当时，求S的值．
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7 . 观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照上述规律，计算：
（ ）
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照上述规律，计算：
（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点
，第2次接着运动到点
，第3次接着运动到点
…按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 标志
代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿
的
设计思路，自己设计了一个．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，
；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图
中共有__________ 个正方形．
代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿的设计思路，自己设计了一个．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图中共有
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10 . 如图，在平面直角坐标系中，
轴，
轴，点D、C、P、H在x轴上，
，
，
，
，
，把一条长为2024个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按
的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标______ ．
轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，把一条长为2024个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标
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50次组卷
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2卷引用：广东省韶关市浈江区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
