1 . 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　）

A．6

B．4

C．2

D．8

2 . 若，，则的个位数字是（       ）

A．8

B．4

C．2

D．6

3 . 为计算，可令，则，因此，根据以上解题过程，猜想： ____________________

5 . 阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为．若，则n叫做以a为底b的对数，记作（即）．例如：，此时3叫做以2为底8的对数，记作（即）；又如：，则4叫做以3为底81的对数，记作（即）．问题：
(1)计算以下各对数的值：＝        ，＝        ，＝        ；
(2)、、之间满足怎样的关系式：        ；
(3)由（2）的结果，你能猜测出一个一般化的结论吗？
猜测：        且
(4)设，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性．

6 . 请认真阅读下面材料，并解答下列问题
如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式a^b＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：log_aN＝b．例如：
①因为指数式2²＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log₂4＝2；
②因为指数式4²＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log₄16＝2．
（1）填空：指数式6²＝36对应的对数式是　                　；对数式log₃27＝3对应的指数式是　                　．
（2）计算：log₂32+log₅625．

7 . 若则的值（   ）

A．6;

B．7;

C．8;

D．9.

8 . 计算：(9×10^-3)(6×10^-2)=______________________

9 . 阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1
即S=2²⁰¹⁴﹣1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．