1 . 的个位数字为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

3 . 定义：如果（，且），那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．下列说法：①；②；③若，则；④；正确的序号有（　　）

A．①③

B．②③

C．①②③

D．②③④

4 . 定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（       ）
①；
②；
③若，则；
④．

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算．例如：，又因为，则．那么以下结论中：①；②若是一个完全平方数，则；③是一个完全立方数（即，是正整数），则；④若，则．正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称m为广义勾股数，则下面的结论：①7是广义勾股数：②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数；则正确的是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

7 . 一点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为（       ）

A．42

B．46

C．86

D．321

9 . 一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（       ）

A．（）3

B．（）5

C．（）6

D．（）12

10 . 现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为（          ）

A．

B．

C．

D．