1 . 观察等式：2＋2²＝2³－2；2＋2²＋2³＝2⁴－2；2＋2²＋2³＋2⁴＝2⁵－2…已知按一定规律排列的一组数： 2⁵⁰、2⁵¹、2⁵²、…、2⁹⁹、2¹⁰⁰．若2⁵⁰＝a，用含a的式子表示这组数的和是__________．

2 . 观察下列一组数： ，它们是按一定规律排列的，那么第11个数是______．

3 . 观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…通过观察，用所发现的规律确定2²⁰¹⁶的个位数字是_____．

4 . 一列数a₁，a₂，a₃，…满足条件：a₁＝，a_n＝（n≥2，且n为整数），则a₂₀₂₀＝_____．

5 . 观察下列式子：①4×1²﹣3²；②4×2²﹣5²；③4×3²﹣7²…根据规律，第2019个式子的值是（　　）

A．8076

B．8077

C．﹣8077

D．﹣8076

6 . 为求的值，可令，则，因此，所以。仿照以上推理计算：_________.

7 . 观察下列等式：3⁰＝1，3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243…根据其中规律可得3⁰+3¹+3²+3³+3⁴+……+3²⁰¹⁹的结果的个位数字是_____．

8 . 求2¹+2²+2³+…+2ⁿ的值，解题过程如下：
解：设：S＝2¹+2²+2³+…+2ⁿ①
两边同乘以2得：2S＝2²+2³+2⁴+…+2ⁿ⁺¹②
由②﹣①得：S＝2ⁿ⁺¹﹣2
所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ＝2ⁿ⁺¹﹣2
参照上面解法，计算：1+3¹+3²+3³+…+3^n﹣1＝_____．

9 . 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=　　=　　；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=　　=　　（n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

10 . 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_____．