组卷网 > 知识点选题 > 用代数式表示数、图形的规律
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 20 道试题
1 . 将连续的偶数按下表方式排列,用正方形任意圈出四个数,如图,若圈出的四个数中,第一行第一列上的数表示为a其余各数分别用bcd表示:

(1)观察与发现:分别用含a的代数式表示bcd三个数:b=______;c=_____;d=______;
(2)归纳与总结:求这四个数的和(用含a的代数式表示,并化简);
(3)这四个数的和会等于112吗?如果会,请求出a值,如果不能,请说明理由;(列方程解答)
2022-03-23更新 | 146次组卷 | 2卷引用:河北省唐山市迁安市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题
2 . 在七年级数学学习中,常用到分类讨论的数学方法,以化简为例.当时,;当时,;当时,.求解下列问题:
(1)当时,值为______,当时,的值为______,当为不等于0的有理数时,的值为______;
(2)已知,求的值;
(3)已知:,…,,这2022个数都是不等于0的有理数,若这2022个数中有个正数,,则的值为______(请用含的式子表示)
3 . 解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:
   
魔术师能立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小玲想的数是,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果;
(2)如果小明想了一个数计算后,告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是:__________;
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简,再用一句话说出这个魔术的奥妙.
4 . 某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出,平均每月能售出件.市场调查发现,当每件商品售价每上涨元时,其销售量将减少件.若设每件商品的销售价元.
(1)试用含的代数式填空:
①涨价后,每件商品的利润为          元;
②涨价后,商店该商品平均每月的销售量为          件;(填化简后的结果)
③涨价后,商店平均每月销售利润为          元;
(2)如果这家商店要想平均每月销售利润达到元,甲同学说:在原售价每件元的基础上再上涨元,可以完成任务.乙同学说:不用涨那么多,在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了.请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 观察下面三行数:
                  
如图,在上面的数据中,用一个长方形圈出同一列的三个数,这列的第一个数表示为,其余各数分别用a、表示:

(1)若这三个数分别在这三行数的第列,请用含的式子分别表示的值;
(2)若记为这三个数的和(结果用含的式子表示并化简).
2019-03-11更新 | 128次组卷 | 1卷引用:【区级联考】辽宁省沈阳市沈河区2018-2019学年七年级上期末质量跟踪监测数学试题
6 . 已知,…,为正整数),则化简的结果为______.(结果用含的式子表示)
2023-08-14更新 | 110次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区清华附中2022-2023学年八年级上学期月考数学试题
7 . 综合与实践
在综合实践课上,老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子.
(1)操作计算:
操作:如图1,在边长为的正方形四个角分别剪去边长为的小正方形,再将剩余部分折成无盖长方体形盒子,如图2.
   
计算:①折成的长方体形盒子的高______(用的代数式表示);
②折成的长方体形盒子底面面积______(用的代数式表示).
(2)规律探究:
设图1中正方形纸片的边长为,小正方形的边长取不同值时,对应的长方体形盒子的容积列表如下:

小正方形边长

1

2

3

4

长方体容积

72

16

提示:长方体的容积底面积×高.
①表格中,______,______;
②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图,并根据折线图写出一个正确的信息:______;
   
(3)拓展应用:
如图4长方形纸片,已知长是宽的2倍,且小正方形的边长等于长方形宽的,剪去小正方形后,若剩余纸片折成长方体盒子的容积为,求长方形纸片的长.
   
2024-02-21更新 | 66次组卷 | 1卷引用:河南省平顶山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
8 . 观察下列各式:,…
(1)请猜想出表示上面各式的特点的一般规律,用含nn表示正整数)的等式表示出来___.
(2)请利用上述规律计算:.(n为正整数)
(3)请利用上述规律,解方程:
9 . 将长为1,宽为a的长方形纸片(a<1)如图①那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图②那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)
(1)第一次操作后,剩下的长方形的长为    ,宽为    (用含a的代数式表示).
(2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是    .(列出代数式,不需化简)
(3)假如a=0.6,第    次操作后,剩下的长方形恰好是正方形.
10 . 如图,将三个边长ab的正方形分别放入长方形和长方形中,记阴影部分①、②、③、④的周长分别为,面积分别为

(1)若,求长方形的面积;
(2)若长方形的周长为18,长方形的周长为15,能求出中的哪些值?
(3)若,求(结果用含mnp的代数式表示)
2023-12-22更新 | 127次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市鄞州区鄞州区中河街道宋诏桥初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般