1 . 将连续的偶数按下表方式排列,用正方形任意圈出四个数,如图,若圈出的四个数中,第一行第一列上的数表示为a其余各数分别用b,c、d表示:
(1)观察与发现:分别用含a的代数式表示b、c、d三个数:b=______;c=_____;d=______;
(2)归纳与总结:求这四个数的和(用含a的代数式表示,并化简);
(3)这四个数的和会等于112吗?如果会,请求出a值,如果不能,请说明理由;(列方程解答)
(1)观察与发现:分别用含a的代数式表示b、c、d三个数:b=______;c=_____;d=______;
(2)归纳与总结:求这四个数的和(用含a的代数式表示,并化简);
(3)这四个数的和会等于112吗?如果会,请求出a值,如果不能,请说明理由;(列方程解答)
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2 . 在七年级数学学习中,常用到分类讨论的数学方法,以化简为例.当时,;当时,;当时,.求解下列问题:
(1)当时,值为______,当时,的值为______,当为不等于0的有理数时,的值为______;
(2)已知,,求的值;
(3)已知:,,…,,,这2022个数都是不等于0的有理数,若这2022个数中有个正数,,则的值为______(请用含的式子表示)
(1)当时,值为______,当时,的值为______,当为不等于0的有理数时,的值为______;
(2)已知,,求的值;
(3)已知:,,…,,,这2022个数都是不等于0的有理数,若这2022个数中有个正数,,则的值为______(请用含的式子表示)
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2022-12-02更新
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140次组卷
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2卷引用:湖北武汉江岸区、东西湖区2022—2023学年七年级上学期期中考试 数学试卷
名校
3 . 解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:
魔术师能立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小玲想的数是,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果;
(2)如果小明想了一个数计算后,告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是:__________;
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简,再用一句话说出这个魔术的奥妙.
魔术师能立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小玲想的数是,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果;
(2)如果小明想了一个数计算后,告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是:__________;
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简,再用一句话说出这个魔术的奥妙.
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2020-04-24更新
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574次组卷
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7卷引用:江西省上饶县七中2017~2018学年七年级第一学期期末质量抽测四数学试题
4 . 某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出,平均每月能售出件.市场调查发现,当每件商品售价每上涨元时,其销售量将减少件.若设每件商品的销售价元.
(1)试用含的代数式填空:
①涨价后,每件商品的利润为 元;
②涨价后,商店该商品平均每月的销售量为 件;(填化简后的结果)
③涨价后,商店平均每月销售利润为 元;
(2)如果这家商店要想平均每月销售利润达到元,甲同学说:在原售价每件元的基础上再上涨元,可以完成任务.乙同学说:不用涨那么多,在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了.请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确.
(1)试用含的代数式填空:
①涨价后,每件商品的利润为 元;
②涨价后,商店该商品平均每月的销售量为 件;(填化简后的结果)
③涨价后,商店平均每月销售利润为 元;
(2)如果这家商店要想平均每月销售利润达到元,甲同学说:在原售价每件元的基础上再上涨元,可以完成任务.乙同学说:不用涨那么多,在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了.请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确.
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2019-12-17更新
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134次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
5 . 观察下面三行数:
如图,在上面的数据中,用一个长方形圈出同一列的三个数,这列的第一个数表示为,其余各数分别用a、表示:
(1)若这三个数分别在这三行数的第列,请用含的式子分别表示的值;
(2)若记为求这三个数的和(结果用含的式子表示并化简).
如图,在上面的数据中,用一个长方形圈出同一列的三个数,这列的第一个数表示为,其余各数分别用a、表示:
(1)若这三个数分别在这三行数的第列,请用含的式子分别表示的值;
(2)若记为求这三个数的和(结果用含的式子表示并化简).
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名校
6 . 已知,,,…,(为正整数),则化简的结果为______ .(结果用含的式子表示)
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7 . 综合与实践
在综合实践课上,老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子.
(1)操作计算:
操作:如图1,在边长为的正方形四个角分别剪去边长为的小正方形,再将剩余部分折成无盖长方体形盒子,如图2.
计算:①折成的长方体形盒子的高______(用或的代数式表示);
②折成的长方体形盒子底面面积______(用的代数式表示).
(2)规律探究:
设图1中正方形纸片的边长为,小正方形的边长取不同值时,对应的长方体形盒子的容积列表如下:
提示:长方体的容积底面积×高.
①表格中,______,______;
②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图,并根据折线图写出一个正确的信息:______;
(3)拓展应用:
如图4长方形纸片,已知长是宽的2倍,且小正方形的边长等于长方形宽的,剪去小正方形后,若剩余纸片折成长方体盒子的容积为,求长方形纸片的长.
在综合实践课上,老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子.
(1)操作计算:
操作:如图1,在边长为的正方形四个角分别剪去边长为的小正方形,再将剩余部分折成无盖长方体形盒子,如图2.
计算:①折成的长方体形盒子的高______(用或的代数式表示);
②折成的长方体形盒子底面面积______(用的代数式表示).
(2)规律探究:
设图1中正方形纸片的边长为,小正方形的边长取不同值时,对应的长方体形盒子的容积列表如下:
小正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||
长方体容积 | 72 | 16 |
①表格中,______,______;
②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图,并根据折线图写出一个正确的信息:______;
(3)拓展应用:
如图4长方形纸片,已知长是宽的2倍,且小正方形的边长等于长方形宽的,剪去小正方形后,若剩余纸片折成长方体盒子的容积为,求长方形纸片的长.
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名校
8 . 观察下列各式:,,,,,…
(1)请猜想出表示上面各式的特点的一般规律,用含n(n表示正整数)的等式表示出来___.
(2)请利用上述规律计算:.(n为正整数)
(3)请利用上述规律,解方程:.
(1)请猜想出表示上面各式的特点的一般规律,用含n(n表示正整数)的等式表示出来___.
(2)请利用上述规律计算:.(n为正整数)
(3)请利用上述规律,解方程:.
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2023-02-04更新
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114次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年八年级上学期期中线上阶段性数学(五四制)学科试卷
9 . 将长为1,宽为a的长方形纸片(<a<1)如图①那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图②那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)
(1)第一次操作后,剩下的长方形的长为 ,宽为 (用含a的代数式表示).
(2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是 .(列出代数式,不需化简)
(3)假如a=0.6,第 次操作后,剩下的长方形恰好是正方形.
(1)第一次操作后,剩下的长方形的长为 ,宽为 (用含a的代数式表示).
(2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是 .(列出代数式,不需化简)
(3)假如a=0.6,第 次操作后,剩下的长方形恰好是正方形.
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2021-11-26更新
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134次组卷
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2卷引用:江苏省常州市经开区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,将三个边长a,b,的正方形分别放入长方形和长方形中,记阴影部分①、②、③、④的周长分别为,,,,面积分别为,,,,
(1)若,,,求长方形的面积;
(2)若长方形的周长为18,长方形的周长为15,能求出,,,中的哪些值?
(3)若,,,求(结果用含m,n,p的代数式表示)
(1)若,,,求长方形的面积;
(2)若长方形的周长为18,长方形的周长为15,能求出,,,中的哪些值?
(3)若,,,求(结果用含m,n,p的代数式表示)
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