1 . 在某公园内，牡丹按正方形形状种植，芍药种植在它的周围，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为__________株．

2 . 如图，已知，过点P作，且；再过点作；且；又过点作且；又过点作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，……，它们的面积分别为，，，，……，那么_________．

3 . 如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，则第n个正方形的边长为________________．

   

4 . 细心观察下面图形，其中，表示图中第个三角形的面积，认真分析各式：，，，，，；若一个三角形的面积是，则说明这是第__个三角形．

5 . 如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2024个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是______．（结果用m，n表示）

6 . 如图，已知直线，被直线所截，且，，分别平分，；、分别平分、；、分别平分、……以此类推，得点，则度数为 __度．

   

7 . 如图，在中，，，，在直线上．将绕点A按顺时针方向旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直到得到点为止．则______．

   

8 . 正方形的边长为1，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按此规律继续下去，则的值为________                         　

9 . 如图，第1个图形需要3个棋子，第2个图形需要8个棋子，第3个图形需要15个棋子，…，按照这样规律第10个图形需要______个棋子．

10 . 如图，已知在中，，，在内作第一个内接正方形；然后取的中点P，连接，在内作第二个内接正方形；再取线段的中点Q，在内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2024个内接正方形的边长为______．