1 . 用相同规格的黑、白两种颜色的正方形按如图所示的方式铺成图形．
(2)按照此方式，铺第n个图形需要黑色正方形_________块，白色正方形__________块．（用含
的代数式表示）
(3)若第个图形中黑色正方形数量的4倍等于白色正方形数量的平方，请求出的值．
(2)按照此方式，铺第n个图形需要黑色正方形_________块，白色正方形__________块．（用含
的代数式表示）(3)若第
个图形中黑色正方形数量的4倍等于白色正方形数量的平方，请求出的值．
您最近一年使用：0次
2 . 很多代数公式都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式等．
【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法计算：
【规律探究】观察下面表示几何图形面积的方法：
______；
【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法写出
_____（用含n的代数式表示）；
【拓展应用】根据以上结论，计算：
．
【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法计算：
【规律探究】观察下面表示几何图形面积的方法：
______；【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法写出
_____（用含n的代数式表示）；【拓展应用】根据以上结论，计算：
．
您最近一年使用：0次
3 . 【观察思考】
（
）第
个图案中“
”的个数为______；
（
）第（为正整数）个图案中“○”的个数为_____“”的个数为_____（用含的式子表示）
【规律应用】
（
）结合上面图案中“○”和“”的排列方式及规律，求正整数，使得“○”比“”的个数多
．
（
）第个图案中“”的个数为______；（
）第（为正整数）个图案中“○”的个数为_____“”的个数为_____（用含的式子表示）【规律应用】
（
）结合上面图案中“○”和“”的排列方式及规律，求正整数，使得“○”比“”的个数多．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 合肥近几年城市发展迅速，交通便利，2024年计划再筑公路533公里，深入推进“1155”大交通计划．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，其中偶数个苯环可视为同系物．注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下：
【规律发现】
（1）图（4）的分子中含______个C原子；
（2）图（n）的分子中含______个C原子；
【规律运用】
（3）若图（m）和图
的分子中共含有242个C原子，求m的值．
【规律发现】
（1）图（4）的分子中含______个C原子；
（2）图（n）的分子中含______个C原子；
【规律运用】
（3）若图（m）和图
的分子中共含有242个C原子，求m的值．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
163次组卷
|
2卷引用：2024年安徽省合肥市新站区中考二模数学试题
名校
5 . 如图，从左向右依次摆放序号分别为，，，．．．的小正方形卡片，每个小正方形卡片上均画有若干个小圆点．其中任意相邻的
个小正方形卡片上的小圆点数量之和相等．
，
的值；
(2)当
时，所有这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是多少？
(3)小明说，第
个小正方形卡片上的小圆点的个数是个，请直接判断他的说法是否正确．
，，，．．．的小正方形卡片，每个小正方形卡片上均画有若干个小圆点．其中任意相邻的个小正方形卡片上的小圆点数量之和相等．
，的值；(2)当
时，所有这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是多少？(3)小明说，第
个小正方形卡片上的小圆点的个数是个，请直接判断他的说法是否正确．
您最近一年使用：0次
6 . 如图所示的图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题：
(2)若用字母
分别代替三角形和正方形，则第1、第2个图案可表示为多项式
则第5个图案可表示为多项式______；
(3)在（2）的条件下，若第5个图案所表示的多项式值为90，且
求的值．
(2)若用字母
分别代替三角形和正方形，则第1、第2个图案可表示为多项式则第5个图案可表示为多项式______；(3)在（2）的条件下，若第5个图案所表示的多项式值为90，且
求的值．
您最近一年使用：0次
7 . 用棋子摆成的“T”字形图案，如图所示：
(2)若某个“T”字形图案的棋子的个数为2024个，求该“T”字形图案的序号；
(3)直接写出第20个“T”字形图案共有棋子个数_______．并计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．
| 图案序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| 每个图案中棋子的个数 | 5 | 8 | … |
(2)若某个“T”字形图案的棋子的个数为2024个，求该“T”字形图案的序号；
(3)直接写出第20个“T”字形图案共有棋子个数_______．并计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．
您最近一年使用：0次
2024-05-23更新
|
26次组卷
|
2卷引用：2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗中考二模数学试题
8 . 图1有1个三角形，记作
；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有
个三角形，记作
；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有
个三角形，记作
；……．
(1)图4中有______个三角形，记作
______．
(2)猜想图中有______个三角形，记作
______；（用含的代数式表示）
(3)求
的值．（结果用含的代数式表示）
；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有个三角形，记作；……．
(1)图4中有______个三角形，记作
______．(2)猜想图
中有______个三角形，记作______；（用含的代数式表示）(3)求
的值．（结果用含的代数式表示）
您最近一年使用：0次
9 . 观察下列图形与等式的关系：
根据图形及等式的关系，解决下列问题：
(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是______，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______；
(2)用含的等式表示第个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______；
(3)运用上述规律计算：
．
第1个图
第2个图
第3个图
第4个图
根据图形及等式的关系，解决下列问题：
(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是______，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______；
(2)用含
的等式表示第个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______；(3)运用上述规律计算：
．
您最近一年使用：0次
10 . 【观察思考】
请用含n的式子填空：．
（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；
（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为
，第2个图案中，“★”的个数可表示为
，第3个图案中，“★”的个数可表示为
，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．
请用含n的式子填空：．
（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；
（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为
，第2个图案中，“★”的个数可表示为，第3个图案中，“★”的个数可表示为，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．
您最近一年使用：0次
