1 . 【阅读理解】在一次数学活动课上，何老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图所示的一个大正方形．

(1)观察图，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式：______，利用等式解决问题：若，，则的值为______；
(2)【拓展探究】若，求的值；
(3)【实际运用】如图，将正方形与正方形叠放，重叠部分是一个长方形，，，沿着、所在直线将正方形分割成四个部分，若四边形和四边形恰好为正方形，且它们的面积之和为，求长方形的面积．

2 . 如图所示，有4张宽为，长为b的小长方形纸片，不重叠的放在矩形内，未被覆盖的部分为空白区域①和空白区域②．

(1)用含、b的代数式表示：______________；______________．
(2)用含、b的代数式表示区域①、区域②的面积；
(3)当=，时，求区域①、区域②的面积的差．

3 . 先化简，再求值： 其中

4 . 计算：
(1)；
(2)．

5 . 计算题
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

6 . 甲、乙两个长方形，其边长如图所示（），其面积分别为，．

(1)用含m的代数式表示：______，______；（结果化为最简）
(2)用“<”“>”或“=”填空：______；
(3)①求甲、乙两个长方形的周长之和；②若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，正方形的面积为，若求的值．

7 . 计算下列各题
(1)
(2)
(3)
(4)

8 . 先化简，再求值：，其中．

9 . （1）计算：．
（2）利用乘法公式计算：．

10 . 学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么多项式除法类比着也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？
他通过类比小学除法的运算法则：
被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．请根据以上材料，解决下列问题：
(1)请你帮小明求出多项式A；
(2)小明继续探索，已知关于x的多项式除以的商为，余式为x，请你根据以上法则，求出m，n的值．