1 . 观察下列各式:
①60×60=602-02=3600;
②59×61=(60-1)×(60+1)=602-12=3599;
③58×62=(60-2)×(60+2)=602-22=3596;
④57×63=(60-3)×(60+3)=602-32=3591
……
【探究】(1)上面的式子表示的规律是:(60+m)(60-m)= ;观察各等式的左边发现两个因数之和都是120,而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化,当两个因数 时,乘积最大.
【应用】(2)根据上面的规律,思考若a+b=400,则ab的最大值是 ;
【拓展】(3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形,设它的一边长为x厘米,面积为S,写出S与x之间的等量关系?当x为何值时,S取得最大值?
①60×60=602-02=3600;
②59×61=(60-1)×(60+1)=602-12=3599;
③58×62=(60-2)×(60+2)=602-22=3596;
④57×63=(60-3)×(60+3)=602-32=3591
……
【探究】(1)上面的式子表示的规律是:(60+m)(60-m)= ;观察各等式的左边发现两个因数之和都是120,而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化,当两个因数 时,乘积最大.
【应用】(2)根据上面的规律,思考若a+b=400,则ab的最大值是 ;
【拓展】(3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形,设它的一边长为x厘米,面积为S,写出S与x之间的等量关系?当x为何值时,S取得最大值?
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2020-03-29更新
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1792次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙华区玉龙学校2019-2020学年七年级第一次质量检数学试题
广东省深圳市龙华区玉龙学校2019-2020学年七年级第一次质量检数学试题重庆市黔江区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(已下线)第一次月考押题培优卷(2)(考试范围:第一、二章)-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)(已下线)(期中期末真题汇编)第14章 整式的乘法与因式分解 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)
2 . 观察下列算式:
①;②;③;④;……
利用探索出的规律解决下列问题:
(1)按照上面的规律,写出第⑥个等式: ;
(2)仿照上面的方法,写出下面等式的左边: ;
(3)按照上面的规律,写出第个式子,并证明其成立.
①;②;③;④;……
利用探索出的规律解决下列问题:
(1)按照上面的规律,写出第⑥个等式: ;
(2)仿照上面的方法,写出下面等式的左边: ;
(3)按照上面的规律,写出第个式子,并证明其成立.
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名校
3 . 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…依此规律,拼成第n个图案需要小木棒_______ .
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2016-12-13更新
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454次组卷
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9卷引用:2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷
2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷【全国校级联考】山东省淄博市沂源县2018届九年级(五四学制)下学期期中考试数学试题山西省运城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题甘肃省白银市平川区第二中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(已下线)专题14.42 《整式的乘法与因式分解》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题8.15 单项式乘以多项式(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题9.6 单项式乘以多项式(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题3.12 单项式乘以多项式(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)河南省开封市龙亭区金明中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题