1 . 观察表1，寻找规律，表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中为整数且．

(1)表2中的______，表3中的______（用含的代数式表示）．
(2)当时，求的值．

2 . 下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，……按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为______．
   

3 . 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______．
   

4 . 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______；
(2)写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示），并证明．

5 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7．

2012年8月

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

(1)请完成填空：__________________．
(2)设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律，并利用整式的运算对以上的规律加以证明．

7 . 观察下列式子：①，②，③，
(1)请写出第5个等式：              ；
(2)根据你发现的规律，请写出第n个等式：              ．
(3)试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；

8 . 用符号“”定义一种新运算，表示在运算作用下的结果，若，它对一些数或式的运算结果如下：
，
，
，…
利用以上规律计算
(1)；
(2)．

10 . 观察下列图形与等式的关系：

按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式：　 　．
（2）写出你猜想的第n个等式：　 　．（用含n的等式表示），并证明（已知：1+2+3+……+n＝）．