1 . 观察表1，寻找规律，表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中为整数且．

(1)表2中的______，表3中的______（用含的代数式表示）．
(2)当时，求的值．

2 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7．

2012年8月

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

(1)请完成填空：__________________．
(2)设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律，并利用整式的运算对以上的规律加以证明．

4 . 观察下列式子：①，②，③，
(1)请写出第5个等式：              ；
(2)根据你发现的规律，请写出第n个等式：              ．
(3)试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；

6 . 数学兴趣小组发现：
（x－1）（x＋1）＝x²－1
（x－1）（x²＋x＋1）＝x³－1
（x－1）（x³＋x²＋x＋1）＝x⁴－1
利用你发现的规律：求：＝__________

7 . 如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由个圆组成，第②个图由个圆组成，第③个图由个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（   　）个圆组成．

A．

B．

C．

D．

8 . 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…依此规律，拼成第n个图案需要小木棒_______.