1 . 观察下列等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:______;
(2)写出你猜想的第个等式:______(用含的等式表示),并证明.
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:______;
(2)写出你猜想的第个等式:______(用含的等式表示),并证明.
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名校
2 . 如图,由等圆组成的一组图中,第①个图由个圆组成,第②个图由个圆组成,第③个图由个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,刚第⑧个图由( )个圆组成.
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-03更新
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264次组卷
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3卷引用:重庆市垫江县垫江第八中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 观察以下等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第4个等式:__________________________;
(2)写出你猜想的第个等式:___________________________(用含的等式表示),并证明.
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第4个等式:__________________________;
(2)写出你猜想的第个等式:___________________________(用含的等式表示),并证明.
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2020-06-27更新
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586次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市局属初中2020-2021学年中考第一次联考数学试题
2020·广东深圳·一模
4 . 观察下列各式:
①60×60=602-02=3600;
②59×61=(60-1)×(60+1)=602-12=3599;
③58×62=(60-2)×(60+2)=602-22=3596;
④57×63=(60-3)×(60+3)=602-32=3591
……
【探究】(1)上面的式子表示的规律是:(60+m)(60-m)= ;观察各等式的左边发现两个因数之和都是120,而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化,当两个因数 时,乘积最大.
【应用】(2)根据上面的规律,思考若a+b=400,则ab的最大值是 ;
【拓展】(3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形,设它的一边长为x厘米,面积为S,写出S与x之间的等量关系?当x为何值时,S取得最大值?
①60×60=602-02=3600;
②59×61=(60-1)×(60+1)=602-12=3599;
③58×62=(60-2)×(60+2)=602-22=3596;
④57×63=(60-3)×(60+3)=602-32=3591
……
【探究】(1)上面的式子表示的规律是:(60+m)(60-m)= ;观察各等式的左边发现两个因数之和都是120,而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化,当两个因数 时,乘积最大.
【应用】(2)根据上面的规律,思考若a+b=400,则ab的最大值是 ;
【拓展】(3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形,设它的一边长为x厘米,面积为S,写出S与x之间的等量关系?当x为何值时,S取得最大值?
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2020-03-29更新
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1781次组卷
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4卷引用:第一次月考押题培优卷(2)(考试范围:第一、二章)-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)
(已下线)第一次月考押题培优卷(2)(考试范围:第一、二章)-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)广东省深圳市龙华区玉龙学校2019-2020学年七年级第一次质量检数学试题重庆市黔江区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(已下线)(期中期末真题汇编)第14章 整式的乘法与因式分解 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)