20-21七年级下·广东深圳·开学考试
名校
1 . 图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第个叠放的图形中,小正方体木块总数应是______ .
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2 . 下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有4颗星星,第②个图形中一共有11颗星星,第③个图形中一共有21颗星星,……按此规律排列下去,第⑨个图形中星星的颗数为______ .
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3 . 观察下列等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:______;
(2)写出你猜想的第个等式:______(用含的等式表示),并证明.
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:______;
(2)写出你猜想的第个等式:______(用含的等式表示),并证明.
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4 . 在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如图是2012年8月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分,将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘,再相减,例如:,,不难发现,结果都是7.
(1)请完成填空:__________________.
(2)设最左边的数为n,请用含n的等式表示以上规律,并利用整式的运算对以上的规律加以证明.
2012年8月
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
(2)设最左边的数为n,请用含n的等式表示以上规律,并利用整式的运算对以上的规律加以证明.
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2021·湖南常德·中考真题
真题
5 . 如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格,其中第一个图形有个正方形,所有线段的和为4,第二个图形有个小正方形,所有线段的和为12,第三个图形有个小正方形,所有线段的和为24,按此规律,则第n个网格所有线段的和为____________ .(用含n的代数式表示)
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2021-06-22更新
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1998次组卷
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15卷引用:专题14.42 《整式的乘法与因式分解》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)
(已下线)专题14.42 《整式的乘法与因式分解》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖南省常德市2021年中考数学试卷(已下线)专题02 代数式【考点精讲】江苏省盐城市大丰区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市地区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)第二章 整式的加减(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷(人教版,广东专用)(已下线)专题1.27 整式的乘除(中考真题专练)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题3.29 整式的乘除(中考真题专练)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题9.30 整式乘法与因式分解(中考真题专练)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题8.39 整式乘法与因式分解(中考真题专练)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)鲁教版(五四制)六年级数学下册 第六章 整式的乘除 单元测试第二章 整式的加减 自我综合评价(二)(已下线)专题1.10 整式的乘法(直通中考)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
6 . 观察下列图形与等式的关系:
按照以上图形与等式的规律,解答下列问题:
(1)写出第5个等式: .
(2)写出你猜想的第n个等式: .(用含n的等式表示),并证明(已知:1+2+3+……+n=).
按照以上图形与等式的规律,解答下列问题:
(1)写出第5个等式: .
(2)写出你猜想的第n个等式: .(用含n的等式表示),并证明(已知:1+2+3+……+n=).
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2021-04-11更新
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359次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市巢湖市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
20-21七年级下·山东青岛·期中
名校
7 . 数学兴趣小组发现:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
利用你发现的规律:求:=__________
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
利用你发现的规律:求:=
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2021-08-19更新
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1212次组卷
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9卷引用:第十四章 整式的乘法与因式分解 单元过关检测卷01-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)
(已下线)第十四章 整式的乘法与因式分解 单元过关检测卷01-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)山东省青岛市城阳区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题 山东省青岛市城阳六中学2020-2021学年下学期期中检测七年级数学试卷(已下线)9.2 单项式乘多项式-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义(苏科版) 山东省青岛市北区2021-2022年七年级下学期期中数学检测试题山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(已下线)(培优特训)专项3.3 平方差公式综合高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)(已下线)(培优特训)专项9.3 平方差公式综合高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(苏科版)
名校
8 . 如图,由等圆组成的一组图中,第①个图由个圆组成,第②个图由个圆组成,第③个图由个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,刚第⑧个图由( )个圆组成.
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-03更新
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264次组卷
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3卷引用:重庆南开中学2020-2021学年度八年级上学期开学摸底考试初数学试题
9 . 观察下列各式:
①60×60=602-02=3600;
②59×61=(60-1)×(60+1)=602-12=3599;
③58×62=(60-2)×(60+2)=602-22=3596;
④57×63=(60-3)×(60+3)=602-32=3591
……
【探究】(1)上面的式子表示的规律是:(60+m)(60-m)= ;观察各等式的左边发现两个因数之和都是120,而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化,当两个因数 时,乘积最大.
【应用】(2)根据上面的规律,思考若a+b=400,则ab的最大值是 ;
【拓展】(3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形,设它的一边长为x厘米,面积为S,写出S与x之间的等量关系?当x为何值时,S取得最大值?
①60×60=602-02=3600;
②59×61=(60-1)×(60+1)=602-12=3599;
③58×62=(60-2)×(60+2)=602-22=3596;
④57×63=(60-3)×(60+3)=602-32=3591
……
【探究】(1)上面的式子表示的规律是:(60+m)(60-m)= ;观察各等式的左边发现两个因数之和都是120,而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化,当两个因数 时,乘积最大.
【应用】(2)根据上面的规律,思考若a+b=400,则ab的最大值是 ;
【拓展】(3)将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形,设它的一边长为x厘米,面积为S,写出S与x之间的等量关系?当x为何值时,S取得最大值?
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2020-03-29更新
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1781次组卷
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4卷引用:重庆市黔江区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
重庆市黔江区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(已下线)(期中期末真题汇编)第14章 整式的乘法与因式分解 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)广东省深圳市龙华区玉龙学校2019-2020学年七年级第一次质量检数学试题(已下线)第一次月考押题培优卷(2)(考试范围:第一、二章)-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)
2016·云南·一模
名校
10 . 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…依此规律,拼成第n个图案需要小木棒_______ .
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2016-12-13更新
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453次组卷
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9卷引用:专题14.42 《整式的乘法与因式分解》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)
(已下线)专题14.42 《整式的乘法与因式分解》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷【全国校级联考】山东省淄博市沂源县2018届九年级(五四学制)下学期期中考试数学试题山西省运城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题甘肃省白银市平川区第二中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(已下线)专题8.15 单项式乘以多项式(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题9.6 单项式乘以多项式(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题3.12 单项式乘以多项式(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)河南省开封市龙亭区金明中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题