1 . 观察表1，寻找规律，表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中为整数且．

(1)表2中的______，表3中的______（用含的代数式表示）．
(2)当时，求的值．

2 . 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______．
   

4 . 观察下列式子：①，②，③，
(1)请写出第5个等式：              ；
(2)根据你发现的规律，请写出第n个等式：              ．
(3)试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；

5 . 用符号“”定义一种新运算，表示在运算作用下的结果，若，它对一些数或式的运算结果如下：
，
，
，…
利用以上规律计算
(1)；
(2)．

8 . 数学兴趣小组发现：
（x－1）（x＋1）＝x²－1
（x－1）（x²＋x＋1）＝x³－1
（x－1）（x³＋x²＋x＋1）＝x⁴－1
利用你发现的规律：求：＝__________

9 . 如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由个圆组成，第②个图由个圆组成，第③个图由个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（   　）个圆组成．

A．

B．

C．

D．

10 . 观察下列各式：
①60×60＝60²－0²＝3600；
②59×61＝(60－1)×(60＋1)＝60²－1²＝3599；
③58×62＝(60－2)×(60＋2)＝60²－2²＝3596；
④57×63＝(60－3)×(60＋3)＝60²－3²＝3591
……
【探究】（1）上面的式子表示的规律是：(60＋m)(60－m)＝        ；观察各等式的左边发现两个因数之和都是120，而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化，当两个因数        时，乘积最大．
【应用】（2）根据上面的规律，思考若a＋b＝400，则ab的最大值是         ；
【拓展】（3）将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形，设它的一边长为x厘米，面积为S，写出S与x之间的等量关系？当x为何值时，S取得最大值？