1 . 如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由个圆组成，第②个图由个圆组成，第③个图由个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（   　）个圆组成．

A．

B．

C．

D．

2 . 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：__________________________；
（2）写出你猜想的第个等式：___________________________（用含的等式表示），并证明．

3 . 观察下列各式：
①60×60＝60²－0²＝3600；
②59×61＝(60－1)×(60＋1)＝60²－1²＝3599；
③58×62＝(60－2)×(60＋2)＝60²－2²＝3596；
④57×63＝(60－3)×(60＋3)＝60²－3²＝3591
……
【探究】（1）上面的式子表示的规律是：(60＋m)(60－m)＝        ；观察各等式的左边发现两个因数之和都是120，而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化，当两个因数        时，乘积最大．
【应用】（2）根据上面的规律，思考若a＋b＝400，则ab的最大值是         ；
【拓展】（3）将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形，设它的一边长为x厘米，面积为S，写出S与x之间的等量关系？当x为何值时，S取得最大值？

4 . 观察下列算式：
①；②；③；④；……
利用探索出的规律解决下列问题：
(1)按照上面的规律，写出第⑥个等式：                         ；
(2)仿照上面的方法，写出下面等式的左边：                 ；
(3)按照上面的规律，写出第个式子，并证明其成立．

5 . 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…依此规律，拼成第n个图案需要小木棒_______.