1 . 计算题：
(1)计算：
(2)先化简，再求值：，其中，．

2 . 综合实践：如图1，长方形的两边长分别为，；如图2，长方形的两边长分别为，．（其中m为正整数）

(1)图1中长方形的面积______；图2中长方形的面积______．
(2)现有一正方形，其周长与图1中的长方形周长相等．
①正方形的边长为_____；（用含m的代数式表示．）
②探究：该正方形的面积S与图1中长方形的面积的差（即）是个常数，并求出这个常数．
（提示：）

3 . 已知，求代数式的值．

4 . 阅读材料：
小灰学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小灰并开始以下探索：如果设（其中、、均为正整数），则有，小灰也认识到完全符合完全平方和公式；
，，这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当、、均为正整数时，若用含、的式子分别表示，得：＝________，＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数、、填空： ＋ （ ＋ ）²；
(3)若，且、、均为正整数，求的值．

5 . 已知，，求的值．

6 . 我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：

(1)【基础应用】①已知，，则的值为________；
②若x满足，求的值．
(2)【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为，，求种草区域的面积和．

7 . 阅读材料：若，求m、n的值．
解： ，
，，，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知等腰的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长；
(3)已知，，求的值．

8 . 【知识再现】
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”“＜”或“＝”填空）
_________；_________；_________；
【猜想证明】
（2）观察上面的式子，请你猜想与（，）的大小关系，并说明理由；
【实践应用】
（3）请利用上述结论解决问题：如图，一个长方形养鸡场的长边靠墙，其他三边用竹篱笆围成，已知长方形养鸡场的面积为，则所用篱笆的长度至少为多少米？

9 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

10 . （1）计算：；
（2）已知，，求．