1 . 综合实践:如图1,长方形的两边长分别为,;如图2,长方形的两边长分别为,.(其中m为正整数)(1)图1中长方形的面积______;图2中长方形的面积______.
(2)现有一正方形,其周长与图1中的长方形周长相等.
①正方形的边长为_____;(用含m的代数式表示.)
②探究:该正方形的面积S与图1中长方形的面积的差(即)是个常数,并求出这个常数.
(提示:)
(2)现有一正方形,其周长与图1中的长方形周长相等.
①正方形的边长为_____;(用含m的代数式表示.)
②探究:该正方形的面积S与图1中长方形的面积的差(即)是个常数,并求出这个常数.
(提示:)
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名校
2 . 已知,求代数式的值.
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2024-04-28更新
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233次组卷
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2卷引用:2024学年贵州省遵义市红花岗区九年级一模考试数学模拟试题
3 . 已知,,下列各式计算结果正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在下列的计算中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 下列运算中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24八年级下·贵州黔南·期中
6 . 阅读材料:
小灰学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小灰并开始以下探索:如果设(其中、、均为正整数),则有,小灰也认识到完全符合完全平方和公式;
,,这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当、、均为正整数时,若用含、的式子分别表示,得:=________,=________;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数、、填空: + ( + )2;
(3)若,且、、均为正整数,求的值.
小灰学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小灰并开始以下探索:如果设(其中、、均为正整数),则有,小灰也认识到完全符合完全平方和公式;
,,这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当、、均为正整数时,若用含、的式子分别表示,得:=________,=________;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数、、填空: + ( + )2;
(3)若,且、、均为正整数,求的值.
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7 . 下列运算一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知,,求的值.
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9 . 如图,利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a的小正方形的面积个邻边长分别为a,b的长方形的面积个边长为b的小正方形的面积,即可说明完全平方公式,这里体现的数学思想是( )
A.数形结合思想 | B.类比思想 | C.整体思想 | D.分类讨论思想 |
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10 . 我们知道,将完全平方公式适当地变形,可以解决很多数学问题,请你观察、思考,并解决以下问题:(1)【基础应用】①已知,,则的值为________;
②若x满足,求的值.
(2)【拓展应用】如图,某学校有一块梯形空地,于点E,,,该校计划在三角形和三角形区域内种花,在剩余区域内种草,经测量,种花区域的面积和为,,求种草区域的面积和.
②若x满足,求的值.
(2)【拓展应用】如图,某学校有一块梯形空地,于点E,,,该校计划在三角形和三角形区域内种花,在剩余区域内种草,经测量,种花区域的面积和为,,求种草区域的面积和.
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