1 . 分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)

2 . 数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式．

(1)探究一：
将图1的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图2的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可得一个多项式的分解因式____________________．
(2)探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为的大正方体进行以下探索：
在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体，如图3所示，则得到的几何体的体积为____________；
(3)将图3中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图4、图5所示，∵，，，∴长方体①的体积为．类似地，长方体②的体积为________，长方体③的体积为________；（结果不需要化简）
(4)用不同的方法表示图3中几何体的体积，可以得到的恒等式（将一个多项式因式分解）为______________．
(5)问题应用：利用上面的结论，解决问题：已知a-b=6，ab=2，求的值．
(6)类比以上探究，尝试因式分解：=             ．

3 . 在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知＝9x²+mx，则m的值是（　　）

A．45

B．63

C．54

D．不确定

4 . 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）²（1+x）＝（1+x）³．
(1)上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　次；
(2)若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…x（x+1）²⁰¹⁹，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　；
(3)分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…x（x+1）ⁿ（n为正整数）结果是　 　．
(4)请利用以上规律计算：（1+2x）³．

6 . 化简：，且当时，求原式的值．

7 . 若a, b, c 满足，则________

8 . 多项式x²﹣4xy﹣2y+x+4y²分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　）

A．x+2y+1

B．x+2y﹣1

C．x﹣2y+1

D．x﹣2y﹣1

9 . 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
.
（1）上述分解因式的方法是______，共应用了______次；
（2）若分解，则需应用上述方法______次，结果是______；
（3）分解因式：.（为正整数）

10 . 先化简，再求值：＋·，其中x=，y=－3.