1 . 因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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2 . 阅读理解并解答:
我们把多项式 叫做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
例如:
∵是非负数, 即
则这个代数 的最小值是2,这时相应的x的值是;
,
是非负数,即
则这个代数式 的最小值是 ,这时相应的x的值是 2
【知识再现】(1)当 时, 代数式 的最小值是 ;
【知识运用】 (2)若 ;当 时,y有最 值(填“大”或“小”),这个值是 ;
【知识拓展】 (3)若 求的最小值.
我们把多项式 叫做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
例如:
∵是非负数, 即
则这个代数 的最小值是2,这时相应的x的值是;
,
是非负数,即
则这个代数式 的最小值是 ,这时相应的x的值是 2
【知识再现】(1)当 时, 代数式 的最小值是 ;
【知识运用】 (2)若 ;当 时,y有最 值(填“大”或“小”),这个值是 ;
【知识拓展】 (3)若 求的最小值.
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3 . (1)因式分解:;
(2)已知,,求的值.
(2)已知,,求的值.
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名校
4 . 阅读理解并解答:
我们把多项式,叫做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
(1)例如:①,
是非负数,即,,
则这个代数的最小值是2,这时相应的x的值是;
②,
是非负数,即,,
则这个代数式的最小值是__________,这时相应的x的值是__________;
(2)知识再现:当__________时,代数式的最小值是__________;
(3)知识运用:若,当__________时,y有最__________值(填“大”或“小”),这个值是__________;
(4)知识拓展:若,求的最小值.
我们把多项式,叫做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
(1)例如:①,
是非负数,即,,
则这个代数的最小值是2,这时相应的x的值是;
②,
是非负数,即,,
则这个代数式的最小值是__________,这时相应的x的值是__________;
(2)知识再现:当__________时,代数式的最小值是__________;
(3)知识运用:若,当__________时,y有最__________值(填“大”或“小”),这个值是__________;
(4)知识拓展:若,求的最小值.
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5 . 因式分解:______ .
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2024-03-17更新
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232次组卷
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6卷引用:2022年辽宁省沈阳市沈北新区中考一模考试数学试题
6 . ()化简
()分解因式
()分解因式
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7 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . 阅读材料:教科书中提到“和这样的式子叫做完全平方式.”有些多项式不是完全平方式,我们可以通过添加项,凑成完全平方式,再减去这个添加项,使整个式子的值不变,这样也可以将多项式进行分解,并解决一些最值问题.
例如:(1)分解因式:
(2)求代数式的最小值.
,
当时,代数式有最小值.
结合以上材料解决下面的问题:
(1)分解因式:;
(2)当x为何值时,有最小值?最小值是多少?
例如:(1)分解因式:
(2)求代数式的最小值.
,
当时,代数式有最小值.
结合以上材料解决下面的问题:
(1)分解因式:;
(2)当x为何值时,有最小值?最小值是多少?
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9 . 完成下列各题
(1)计算:
①
②
(2)因式分解:
①
②
(1)计算:
①
②
(2)因式分解:
①
②
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名校
10 . 下列因式分解变形正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-18更新
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284次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
辽宁省营口市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省大连市西岗区第三十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年八年级上学期数学周测(16)??(已下线)猜想04 因式分解(考题猜想,常考易错5个考点30题专练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(北师大版)