1 . 把下列各式因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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名校
2 . 因式分解:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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昨日更新
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313次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
3 . 仔细阅读下面的例题,仿照例题解答“问题”,阅读下列材料:在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小涵同学用换元法对多项式进行因分解的过程.
解:设,
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说.小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后
结果 :
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解
解:设,
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说.小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后
结果 :
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解
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名校
4 . 阅读材料:把形如的二次三项式或其中一部分配成完全平方式的方法叫作配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即.
例如:,,是的三种不同形式的配方,即“余项”分别是常数项、一次项、二次项.请根据上述材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出的三种不同形式的配方;
(2)已知,求的值.
例如:,,是的三种不同形式的配方,即“余项”分别是常数项、一次项、二次项.请根据上述材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出的三种不同形式的配方;
(2)已知,求的值.
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7日内更新
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62次组卷
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2卷引用:陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
5 . 勾股定理是一个基本的而且特别重要的几何定理,有着非常广泛的应用.聪明的一修利用勾股定理得出了平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式.即如图1,若平面直角坐标系中点的坐标为,点的坐标为,则.(1)在平面直角坐标系中,点和点,则线段的长是 .
方法迁移:
(2)如图2,在平面直角坐标系中,点和点,是轴正半轴上的一个动点,连,设,则
①用含的代数式表示的长是 ;
②的长的最小值是 .
拓展应用:
(3)若,则的最小值是 .
若,则的最小值是 .
方法迁移:
(2)如图2,在平面直角坐标系中,点和点,是轴正半轴上的一个动点,连,设,则
①用含的代数式表示的长是 ;
②的长的最小值是 .
拓展应用:
(3)若,则的最小值是 .
若,则的最小值是 .
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6 . 分解因式.
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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7 . 已知,先化简,再求它的值.
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8 . 下列多项式不能进行因式分解的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 分解因式
(1)
(2)
(1)
(2)
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10 . 对于四边形给出如下定义:有一组对角相等且有一组邻边相等,则称这个四边形为奇特四边形.(1)判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为平行四边形”是______命题.(真或假)
(2)如图,在正方形中,是边上一点,是延长线一点,,连接,取的中点,连接并延长交于点,连接,探究:四边形是否是奇特四边形,如果是,证明你的结论,如果不是,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若四边形的面积为16,求的长.
(2)如图,在正方形中,是边上一点,是延长线一点,,连接,取的中点,连接并延长交于点,连接,探究:四边形是否是奇特四边形,如果是,证明你的结论,如果不是,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若四边形的面积为16,求的长.
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