名校
1 . 阅读材料:
利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如:
.
根据以上材料,解答下列问题.
(1)分解因式(利用公式法):;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a,b,c是的三边长,且满足,求的周长.
利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如:
.
根据以上材料,解答下列问题.
(1)分解因式(利用公式法):;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a,b,c是的三边长,且满足,求的周长.
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2024-05-01更新
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869次组卷
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22卷引用:江西省南昌市南昌县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
江西省南昌市南昌县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区包头市包钢第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省株洲市荷塘区景弘中学2022-2023年八年级上学期数学第一阶段评估试卷(已下线)第十四章 整式的乘法与因式分解 单元过关检测卷02-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)第4课时 因式分解-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)9.5 多项式的因式分解-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)期中真题精选(常考60题专练)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(北师大版)(已下线)(培优特训)专项4.2 因式分解综合高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)(已下线)核心考点05多项式的因式分解-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(苏科版)江苏省无锡市新吴区新一教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江西省吉安市第八中学2022-2023学年八年级下学期第二次阶段性数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省淄博市高青县第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试模拟训练山东省东营市垦利区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省眉山市洪雅县实验中学校2023-2024年八年级上学期第三次月考数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(五四学制)安徽省淮北市杜集区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省无锡市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第11讲 多项式的因式分解(8大考点+8种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 如图①,在平面直角坐标系中,点,点分别在轴负半轴和轴正半轴上,点在第二象限,且,,点的坐标为,点的纵坐标为,且满足.
(1)求点的坐标.
(2)如图②,点是的中点,点,分别是边,上的动点,且,
求证:;
(3)在(2)条件下,四边形的面积是否为定值?请说明理由.
(1)求点的坐标.
(2)如图②,点是的中点,点,分别是边,上的动点,且,
求证:;
(3)在(2)条件下,四边形的面积是否为定值?请说明理由.
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3 . 先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分解:.
解:将“”看成整体,令,
则原式.
再将代入,得原式.
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:______;
(2)因式分解:.
材料:因式分解:.
解:将“”看成整体,令,
则原式.
再将代入,得原式.
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:______;
(2)因式分解:.
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4 . 先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分解:.
解:将“”看成整体,设,则原式.
再将代入,得原式.
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.
请你完成下列各题:
(1)因式分解:;
(2)因式分解:.
材料:因式分解:.
解:将“”看成整体,设,则原式.
再将代入,得原式.
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.
请你完成下列各题:
(1)因式分解:;
(2)因式分解:.
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5 . 观察下面因式分解的过程:
上面因式分解过程的第一步把拆成了,这种因式分解的方法称为拆项法.请用上面的方法完成下列题目:
(1);
(2).
上面因式分解过程的第一步把拆成了,这种因式分解的方法称为拆项法.请用上面的方法完成下列题目:
(1);
(2).
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6 . 分解因式:
();
().
化简:
().
();
().
化简:
().
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2024-03-01更新
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149次组卷
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2卷引用:四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
7 . 我们把二次三项式恒等变形为(h、k为常数)的形式叫做配方.巧妙地运用配方法不仅可以将一个的多项式进行因式分解,也能求一个二次三项式的最值,还能结合非负数的意义来解决一些实际问题.例如,分解因式:.
解:.
请用配方法解答下列问题:
(1)分解因式:①,②;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a、b、c是的三边长,且满足.判断的形状.
解:.
请用配方法解答下列问题:
(1)分解因式:①,②;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a、b、c是的三边长,且满足.判断的形状.
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8 . (1)计算:;
(2)分解因式:.
(2)分解因式:.
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9 . 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解:设,原式
请根据上述材料将下列多项式进行因式分解:
(1)
(2)
解:设,原式
请根据上述材料将下列多项式进行因式分解:
(1)
(2)
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10 . 对于多项式,有以下结论:
①无论,取何值时,总有;
②若,,则;
③若,满足,则,;
④当时,多项式的最小值为2
其中正确的是___________ .(写出所有正确结论的序号)
①无论,取何值时,总有;
②若,,则;
③若,满足,则,;
④当时,多项式的最小值为2
其中正确的是
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