名校
1 . 因式分解:(1);(2)
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2 . 已知,则代数式的值为( )
A.23 | B.22 | C.21 | D.20 |
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3 . 因式分解:
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4 . 先化简,再求值:,其中为不等式组的最大整数解.
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5 . 多项式,;分解因式后,结果含有相同因式的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-26更新
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547次组卷
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6卷引用:北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷
6 . 阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.
在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式分解的方法,其中运用公式法即运用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2进行分解因式,能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.当一个二次三项式不能直接运用完全平方公式分解因式时,可应用下面方法分解因式,先将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法.再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:x2+8x+7
=x2+8x+16-16+7
=(x+4)2-9
=(x+4+3)(x+4-3)
=(x+7)(x+1)
根据以上材料,完成相应的任务:
(1)利用“多项式的配方法”将x2+2x-3化成a(x+m)2+n的形式为_______;
(2)请你利用上述方法因式分解:
①x2+6x+8;
②x2-6x-7.
在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式分解的方法,其中运用公式法即运用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2进行分解因式,能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.当一个二次三项式不能直接运用完全平方公式分解因式时,可应用下面方法分解因式,先将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法.再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:x2+8x+7
=x2+8x+16-16+7
=(x+4)2-9
=(x+4+3)(x+4-3)
=(x+7)(x+1)
根据以上材料,完成相应的任务:
(1)利用“多项式的配方法”将x2+2x-3化成a(x+m)2+n的形式为_______;
(2)请你利用上述方法因式分解:
①x2+6x+8;
②x2-6x-7.
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7 . 因式分解:(1) (2) (3)
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8 . 因式分解:
(1)ab2﹣3a2b+ab;
(2)xy2﹣x;
(3)3x2﹣6x+3;
(4)(4m2+9)2﹣144m2.
(1)ab2﹣3a2b+ab;
(2)xy2﹣x;
(3)3x2﹣6x+3;
(4)(4m2+9)2﹣144m2.
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2020-06-15更新
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425次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市丹徒区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
9 . 分解因式:﹣4y2+4y﹣1=_____ .
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名校
10 . 下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-10更新
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449次组卷
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7卷引用:广东省河源市正德中学2019-2020学年八年级下学期第二次段考数学试题