1 . 我们定义：一个整数能表示成
（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如，5是“完美数”．理由：因为
，所以5是“完美数”．
[解决问题]
(1)已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式______；
(2)若
可配方成
（m、n为常数），则
______；
[探究问题]
(3)已知
，则
______；
(4)已知
（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
[拓展结论]
(5)已知实数x、y满足
，求
的最值．
（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为
，所以5是“完美数”． [解决问题]
(1)已知29是“完美数”，请将它写成
（a、b是整数）的形式______；(2)若
可配方成（m、n为常数），则______；[探究问题]
(3)已知
，则______；(4)已知
（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．[拓展结论]
(5)已知实数x、y满足
，求的最值．
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2023-06-09更新
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1368次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市苏州工业园区景城学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
江苏省苏州市苏州工业园区景城学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）第14单元03巩固练（已下线）(期中期末真题汇编)第14章 整式的乘法与因式分解 (分层精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）福建省泉州市永春华侨中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）特色题型专练04 新定义-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）
2 . 如果一个三角形有两个顶点满足横坐标的平方和等于横坐标积的二倍，且这两个顶点不在坐标轴上，则称这个三角形为垂轴三角形，这两点称为垂顶点．
(1)若已知
，
，
，判断
是否为垂轴三角形；
(2)如图，
为垂轴三角形，点O是坐标原点．设点
，
．若
，以
为边作等边
，顶点P在落在第二象限，
平分
，且
，连接
交y轴于点E．
①探究
与的位置关系；
②若P点的坐标为
，求点F的坐标（用含a、m的式子表示）．
(1)若已知
，，，判断是否为垂轴三角形；(2)如图，
为垂轴三角形，点O是坐标原点．设点，．若，以为边作等边，顶点P在落在第二象限，平分，且，连接交y轴于点E．①探究
与的位置关系；②若P点的坐标为
，求点F的坐标（用含a、m的式子表示）．
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3 . 证明：
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名校
4 . 已知
，
，
，则代数式
的值为（ ）
，，，则代数式的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2019-09-16更新
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4816次组卷
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16卷引用：浙江省诸暨市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
浙江省诸暨市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题四川省内江市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题安徽省合肥市肥西县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题河北省沧州市沧县等五县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题浙江省湖州市吴兴区埭溪镇上强中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）数学（江苏徐州A卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷（已下线）期末难点特训（五）和因式分解有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）第4章 因式分解（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）河南省焦作市解放区实验中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题山东省泰安市新泰市青云中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）(期中期末真题汇编)第14章 整式的乘法与因式分解 (分层精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）四川省内江市第二中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题福建省漳州市台商区第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题福建省三明市三元区列东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
